PROPOSITIO XLI.
Omnis cylindri centrum grauitatis axim bifa
riam diuidit.
riam diuidit.
Sit cylindrus ABCD, cuius axis EF, & ſit ſectus bi
fariam in puncto G. Dico punctum G, eſse centrum
grauitatis cylindri ABCD. Nam ſi cylindro AD, in
ſcriptum intelligatur priſma,
cuius baſes oppoſitæ æquilate
ræ ſint, & æquiangulæ; erunt,
qua ratione ſupra diximus, ea
rum centra figuræ, & grauitatis
E, F; axis igitur inſcripti priſ
matis erit EF: & centrum gra
uitatis G. poteſt autem tale
priſma ſic inſcribi cylindro
ABCD, vt ab illo deficiat
minori ſpacio quantacumque
magnitudine propoſita; cylin
dri igitur ABCD, centrum
grauitatis erit G. Quod demonſtrandum erat.
fariam in puncto G. Dico punctum G, eſse centrum
grauitatis cylindri ABCD. Nam ſi cylindro AD, in
ſcriptum intelligatur priſma,
cuius baſes oppoſitæ æquilate
ræ ſint, & æquiangulæ; erunt,
qua ratione ſupra diximus, ea
rum centra figuræ, & grauitatis
E, F; axis igitur inſcripti priſ
matis erit EF: & centrum gra
uitatis G. poteſt autem tale
priſma ſic inſcribi cylindro
ABCD, vt ab illo deficiat
minori ſpacio quantacumque
magnitudine propoſita; cylin
dri igitur ABCD, centrum
grauitatis erit G. Quod demonſtrandum erat.
57[Figure 57]PROPOSITIO XLII.
Sphæræ, & ſphæroidis idem eſt centrum gra
uitatis, & figuræ.
uitatis, & figuræ.
Sit ſphæra, vel ſphæroides ABCD, cuius centrum E,