Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
81
82	367
83	368
84	369
85	370
86	371
87	372
88	373
89	374
90	375
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389

87372CHRISTIANI HUGENII ad A G, ita B C ad C F, propter triangulos ſimiles D A G,
B C F. Erit proinde ut E D ad C B, ita quoque C B ad C F.
Quod erat demonſtrandum.

Lemma.

Eſto linea B C diviſa æqualiter in R; & inæqualiter in F,
11TAB. XXXIX.
Fig. 5. ſitque ſegmentum majus F C; & fiat B O æqualis utrique
ſimul B C, C F; B M vero utrique B C, C R. Dico ma-
jorem eſſe rationem R B ad B F, quam triplicatam ejus,
quam habet O B ad B M. Sumatur enim ipſi O M æqualis
utraque harum M L, L P. Quoniam igitur M O ipſi R F
æqualis eſt, (nam hoc ex conſtructione intelligitur) erit P O
tripla ipſius F R. Sed & B M tripla eſt B R. Ergo ut B R
ad B M, ita F R ad P O. Et permutando ut B R ad F R,
ſic B M ad P O. Major autem eſt B O quam B M. Ergo
major erit ratio B O ad O P, quam B R ad R F: & per
converſionem rationis minor O B ad B P, quam R B ad
B F. Porro quoniam æquales ſunt O M, M L, major erit
ratio B O ad O M, quam B M ad M L: & per converſio-
nem rationis minor O B ad B M, quam M B ad B L. Eo-
dem modo minor adhuc oſtendetur ratio M B ad B L, quam
L B ad B P. Itaque omnino ratio triplicata ejus quam ha-
bet O B ad B M minor erit quam compoſita ex rationibus
O B ad B M, B M ad B L, & B L ad B P, hoc eſt,
quam ratio O B ad B P. Major autem erat R B ad B F,
quam O B ad B P. Ergo omnino major erit ratio R B ad
B F, quam triplicata rationis O B ad B M. Quod erat pro-
poſitum.

Theor. XI. Prop. XIV.

OMnis circuli circumferentia minor eſt minore
duarum mediarum proportionalium inter peri-
metros polygonorum ſimilium, quorum alterum or-
dinate circulo inſcriptum ſit, alterum

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81
82	367
83	368
84	369
85	370
86	371
87	372
88	373
89	374
90	375
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389

Scan	Original
81
82	367
83	368
84	369
85	370
86	371
87	372
88	373
89	374
90	375
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389

Scan	Original
81
82	367
83	368
84	369
85	370
86	371
87	372
88	373
89	374
90	375
91	376
92
93
94
95	377
96	378
97	379
98	380
99	381
100	382
101	383
102	384
103	385
104	386
105
106	386
107
108	387
109
110	389