Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of handwritten notes

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              <pb o="71" file="0085" n="87" rhead="Linea Geometrica"/>
            il modo di trouar’vna portione annulare, che habbia la bra-
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            mata proportione ad vn circolo dato, ò ad vn’altra portione
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            annulare. </s>
            <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">Primieramente dal circolo ABC ſi voglia cauar’
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            vna portione, che ſia {2/5} dello ſteſſo circolo. </s>
            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">Veggo, che ba-
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            ſta trouar’il ſemidiametro d’vn circolo, che ſia al dato circolo,
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            come 3 à 5, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">applicato il ſemidiametro dato al 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">5, l’inter-
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            uallo 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve">3 midà il ſemidiametro del circolo HIK, che deſcrit-
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            to dallo ſteſſo centro laſcia il cingolo ABC, KHI, che è {2/5} del
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            dato circolo ABC.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">Secondo. </s>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">E’dato il circolo HIK, e voglio trouar’vna por-
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            tione annulare, che lo contenga vna volta, e due terzi, cioè,
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            che ſia come 5 à 3, mà che le circonferenze, che la terminano
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            ſiano ambidue maggiori di quella del circolo dato. </s>
            <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">Applico
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            il ſemidiametro dato al punto 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">E poi à mio piacere
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            prendo vn’interuallo di qualche punto maggiore, come ſaria
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            10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">10, econ queſto dallo ſteſſo centro deſcriuo la circonfe-
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            renza DEF. </s>
            <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve">Quindi ſe voglio l’altra circonferenza ancor
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            maggiore, perche il cingolo deue eſſere come 5 à 3, prendo
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            l’interuallo di cinque punti più diſtanti dal 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">10, cioè 15.
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            <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">15, edeſcritta la circonferenza LMN ſarà il cingolo LMNF-
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            DE al circolo HIK, come 5 à 3: </s>
            <s xml:id="echoid-s1385" xml:space="preserve">poiche il circolo LMN al cir-
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            colo HIK è come 15 à 3: </s>
            <s xml:id="echoid-s1386" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1387" xml:space="preserve">al circolo DEF, come 15 à 10,
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            dunque leuato DEF dal circolo LMN, quel che rimane è al
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            dato circolo HIK, come 5 à 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1388" xml:space="preserve">Mà ſe voglio, che la circonfe-
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            renza maggiore ſia DEF, prendo l’interuallo di cinque punti
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            minori del 10, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1389" xml:space="preserve">è 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s1390" xml:space="preserve">5; </s>
            <s xml:id="echoid-s1391" xml:space="preserve">onde la circonferenza ABC termi-
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            narà il cingolo DEFABC, che ſarà al dato circolo, come 5 à
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            3, come è manifeſto per lo ſteſſo diſcorſo.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1393" xml:space="preserve">Ora dal ſopradetto raccogliendoſi, come li due cingoli
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            AHBICK, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1394" xml:space="preserve">LDMENF ſono come 2 à 5, è chiaro il </s>
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