Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="74" file="088" n="88" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
            la proportion des deux métaux propoſez, en permutant les nombres.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2470" xml:space="preserve">Soit propoſé, par exemple, de trouver quelle raiſon a le poids
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            d'une certaine maſſe ou lingot d'or, au poids d'un autre lingot d'ar-
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            gent ſemblable & </s>
            <s xml:id="echoid-s2471" xml:space="preserve">de même volume. </s>
            <s xml:id="echoid-s2472" xml:space="preserve">Comme l'argent peſe moins
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            que l'or, je prends la diſtance du centre de la charniere juſqu'au
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            point cotté Ɔ, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2473" xml:space="preserve">la porte à l'ouverture du cinquantiéme ſolide, puis
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            je prends la diſtance du même centre au point marqué ⊙, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2474" xml:space="preserve">trouve
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            qu'elle convient environ à l'ouverture du vingt-ſeptiéme ſolide,
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            peu plus, d'où je conclus que le poids de l'or eſt à celui de l'argent
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            comme 50 à 27 un ſixiême, ou comme 100 à 54 un tiers; </s>
            <s xml:id="echoid-s2475" xml:space="preserve">c'eſt-à-
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            dire, que ſi le lingot d'or peſe 100 liv. </s>
            <s xml:id="echoid-s2476" xml:space="preserve">celui d'argent peſera 54 liv.
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            <s xml:id="echoid-s2477" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2478" xml:space="preserve">un tiers; </s>
            <s xml:id="echoid-s2479" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2480" xml:space="preserve">ainſi des autres métax, dont la proportion eſt expri-
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            mée plus exactement par les nombres livres & </s>
            <s xml:id="echoid-s2481" xml:space="preserve">onces que peſe un
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            pied cube de chacun de ces métaux, rapportez ci-devant en parlant
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            de la preuve de la ligne des métaux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2482" xml:space="preserve">en la table ci-après; </s>
            <s xml:id="echoid-s2483" xml:space="preserve">ſi néan-
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            moins on veut exprimer leur proportion par de plus petits nombres,
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            on trouvera ſi un lingot d'or eſt ſuppoſé peſer cent marcs, qu'un lin-
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            got de plomb de même groſſeur & </s>
            <s xml:id="echoid-s2484" xml:space="preserve">volume en peſera environ ſoixan-
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            te & </s>
            <s xml:id="echoid-s2485" xml:space="preserve">demi, un d'argent 54 un tiers. </s>
            <s xml:id="echoid-s2486" xml:space="preserve">un de cuivre 47 un quart, un
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            de fer 42 un dixiéme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2487" xml:space="preserve">un d'étain 39.</s>
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          <head xml:id="echoid-head175" xml:space="preserve">USAGE III.</head>
          <head xml:id="echoid-head176" style="it" xml:space="preserve">Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux,
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          trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour
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          faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2489" xml:space="preserve">SOit pour exemple un reliquaire d'étain, on propoſe d'en faire
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            un autre d'argent tout ſemblable, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2490" xml:space="preserve">de même grandeur. </s>
            <s xml:id="echoid-s2491" xml:space="preserve">Pre-
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            mierement je peſece reliquaire d'étain, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2492" xml:space="preserve">trouve qu'il peſe 36 li-
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            vers; </s>
            <s xml:id="echoid-s2493" xml:space="preserve">c'eſt pourquoi je prends ſur la ligne des métaux la diſtance du
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            centre du compas de proportion juſqu'au point marqué Ɔ, qui eſt
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            le métal dont on veut faire le nouveau reliquaire, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2494" xml:space="preserve">porte cette
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            diſtance à l'ouverture du trente ſixiéme ſolide qui eſt le poids ſup-
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            poſé du reliquaire d'étain; </s>
            <s xml:id="echoid-s2495" xml:space="preserve">puis je prends encore ſur ladite ligne
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            des métaux la diſtance du centre au point marqué 4, qui dénote
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            le métal du reliquaire d'étain, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2496" xml:space="preserve">portant cette diſtance à l'ouver-
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            ture de quelque ſolide, je trouve qu'elle convient au cinquantiéme
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            un peu plus: </s>
            <s xml:id="echoid-s2497" xml:space="preserve">ce qui me fait connoître qu'il faut environ cinquante
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            livres d'argent & </s>
            <s xml:id="echoid-s2498" xml:space="preserve">un quart, pour faire un reliquaire ſemblable, & </s>
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            de même grandeur que celui d'étain propoſé.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2501" xml:space="preserve">La preuve de cette operation ſe peut faire par le calcul, ſçavoir
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