Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
[31.] Dimoſtratione.
[32.] Corollario.
[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.
[34.] Dimostratìone.
[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.
[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.
[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.
[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.
[39.] Corollario.
[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.
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8868Delle Settioni perficie cõcaua Elittica, fà le diuergẽti da l’vn
de’ſuoi fochi, con il rifletterle, eſſer conuer-
genti all’altro foco.
Dal Cap. 19. ſi caua,
che la ſuperficie Elittica conueſſa fà le con-
uergenti all’@vn de’ſuoi fochi per di fuora via,
con il rifletterle, eſſer diuergenti pur di fuora
via dall’altro foco.
Dal Cap. 21. finalmente
noi habiamo, che la ſuperficie concaua Sferi-
ca farà le parallele proſſimamente conuergẽ-
ti, ouero farà le proſſimamẽte diuergenti pa-
rallele, ogni volta, che la portion di ſuperficie
Sferica, che ſarà preſa, non molto ſi allarghi
dalla cima di eſſa, che è il fondo dello Spec-
chio Sferico vſitato, poiche queſta, come hab-
biamo detto, proſſimamente vnirà quelle ri-
fleſſe in vn punto, che alla ſimilitudine de gli
altri poſſi chiamar foco di eſſo circolo, che è
alla metà del ſemidiametro:
Poteaſi poi mo-
ſtrare alla ſimilitndine della Parabola al Cap.
11 che la ſuperficie Sferica conueſſa farà le
conuergenti proſſimamente in tal punto, con
il rifletterle, eſſer parallele, caminando l’vne,
e l’altre di fuori, e farà parimente le paralle-
le diuergenti proſſimamente da quel punto,
il che però hò tralaſciato, potendoſi

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