Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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88
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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même choſe que {9ch/25}, l’on voit que ſuprimant ch, qui eſt inutile, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1467
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
retranchant le numerateur du dénominateur, il vient {9/16} qui mar-
<
lb
/>
que le raport de l’épaiſſeur qu’il faut donner aux contreforts avec
<
lb
/>
l’intervalle dont ils doivent être éloignés les uns des autres; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1468
"
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="
preserve
">c’eſt-
<
lb
/>
à-dire, par exemple, que ſi l’on donnoit 4 pieds {1/2} d’épaiſſeur
<
lb
/>
aux contreforts, il faudroit les conſtruire a 8 pieds les uns des
<
lb
/>
autres.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1469
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
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1
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77
">
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echoid-head95
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="
preserve
">PROPOSITION QUATRIE’ME.
<
lb
/>
<
emph
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="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
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="
it
">
<
s
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="
echoid-s1470
"
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="
preserve
">
<
emph
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="
bf
">48.</
emph
>
Ayant déterminé la longueur GA, des contreforts,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
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="
note-0086-01
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="
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 6.</
note
>
leur épaiſſeur & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1471
"
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="
preserve
">leur diſtance, de même que la ligne de
<
lb
/>
ED, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1472
"
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="
preserve
">la hauteur CE, l’on demande qu’elle épaiſſeur il
<
lb
/>
faudra donner au ſommet BC, du revêtement pour qu’il
<
lb
/>
ſoit en équilibre par ſon poids avec une puiſſance qui tire-
<
lb
/>
roit de C, en Q.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1473
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s1474
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="
preserve
">Nous nommerons GA, h; </
s
>
<
s
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">ED, d; </
s
>
<
s
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">la hauteur CE, c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1477
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="
preserve
">l’épaiſſeur
<
lb
/>
BC, ou AE, x; </
s
>
<
s
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="
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preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1479
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="
preserve
">la puiſſance bf, comme à l’ordinaire; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1480
"
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="
preserve
">or com-
<
lb
/>
me l’on ſupoſe que l’eſpace occupé par les contreforts eſt à toute
<
lb
/>
l’étenduë LMNO, comme 2 eſt à 5, la reduction des contreforts,
<
lb
/>
ou ſi l’on veut, la valeur du poids L, ſera donc {2hc/5}, le poids M,
<
lb
/>
ſera xc, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1481
"
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="
preserve
">le poids N, {cd/2}; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1482
"
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="
preserve
">ſi préſentement l’on réünit ces trois
<
lb
/>
poids dans un ſeul O, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1483
"
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="
preserve
">qu’on multiplie enſuite ce poids par le bras
<
lb
/>
ID, l’on aura comme ci-devant un produit égal à celui de la puiſ-
<
lb
/>
ſance P, par ſon bras de lévier DQ. </
s
>
<
s
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echoid-s1484
"
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="
preserve
">par conſéquent cette équation
<
lb
/>
{xxc/2} + xcd + {2xhc/5} + {hhc/5} + {2hdc/5} + {ddc/3} = bfc, d’où faiſant paſſer du pre-
<
lb
/>
mier membre dans le ſecond les termes où l’inconnuë ne ſe trouve
<
lb
/>
point, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1485
"
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="
preserve
">diviſant le tout par c, l’on aura {xx/2} + xd + {2xh/5} = bf - {hh/5}
<
lb
/>
- {2hd/5} - {dd/3}, mais ſi l’on ſupoſe n = d + {2h/5} l’on aura nx,
<
lb
/>
= dx + {2hx/5} & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1486
"
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="
preserve
">mettant nx, à la place de ſa valeur dans l’équation </
s
>
</
p
>
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div
>
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</
echo
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