8985Von verbeß. Fernröhren.
E X = A H - E H - A X = {1/2}a - {e2/4a}
- {2a2t + e2t/4a t + 8e} - {e2/2a} (das letzte Glied {e2/2a}
iſt der Werth von A X vermöge (21)) =
{2a2e - 2a e2t - 3e3/2a2t + 4a e}. Man ſetze dieſen
= z, und die Länge A B = c, ſo ſtehet wie-
derum E X (z): E B (A B + E X + A X,
oder c + z + {e2/2 a}) = M X (e): B D =
{c e/z} + e + {e3/2 a z}. Nennen wir den itzt ge-
fundenen Werth r, wird z = {c e + e3/2 a}/r - e} =
{4 a2 e - 4 a e2 t - 6 e3/4a2 t + 8 a e}, oder {c + {e2/2a}/r - e} =
{a - e t - {3e2/2a}/a t + 2 e}, welche Gleichung den geſuch-
ten halben Durchmeſſer a giebt, ſo fern man
aus dem Verſuche c, e, r, das iſt A B, B D
und MX, oder die halbe Oeffnungsbreite weiß,
wie auch t, den Sinus des halben ſcheinbaren
Durchmeſſers der Sonne, nach dem halben
Durchmeſſer = 1 gerechnet: und weil dieſer
bey nahe 15{1/2} Minuten faſt allezeit
- {2a2t + e2t/4a t + 8e} - {e2/2a} (das letzte Glied {e2/2a}
iſt der Werth von A X vermöge (21)) =
{2a2e - 2a e2t - 3e3/2a2t + 4a e}. Man ſetze dieſen
= z, und die Länge A B = c, ſo ſtehet wie-
derum E X (z): E B (A B + E X + A X,
oder c + z + {e2/2 a}) = M X (e): B D =
{c e/z} + e + {e3/2 a z}. Nennen wir den itzt ge-
fundenen Werth r, wird z = {c e + e3/2 a}/r - e} =
{4 a2 e - 4 a e2 t - 6 e3/4a2 t + 8 a e}, oder {c + {e2/2a}/r - e} =
{a - e t - {3e2/2a}/a t + 2 e}, welche Gleichung den geſuch-
ten halben Durchmeſſer a giebt, ſo fern man
aus dem Verſuche c, e, r, das iſt A B, B D
und MX, oder die halbe Oeffnungsbreite weiß,
wie auch t, den Sinus des halben ſcheinbaren
Durchmeſſers der Sonne, nach dem halben
Durchmeſſer = 1 gerechnet: und weil dieſer
bey nahe 15{1/2} Minuten faſt allezeit
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