8953HOROLOG. OSCILLATOR.
ſpatium B D percurreretur.
Feretur vero motu compoſito
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. ex æquabili quo percurſurum eſſet ſpatium B D, & ex mo-
tu gravium cadentium, quo deprimi neceſſe eſt per ſpatium
ipſi A B æquale. Quare ad B D addita D E, æquali A B,
ſcimus tempore ſecundo grave perventurum ad E.
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. ex æquabili quo percurſurum eſſet ſpatium B D, & ex mo-
tu gravium cadentium, quo deprimi neceſſe eſt per ſpatium
ipſi A B æquale. Quare ad B D addita D E, æquali A B,
ſcimus tempore ſecundo grave perventurum ad E.
Quod ſi vero inquiramus quam velocitatem habeat in E,
in fine ſecundi temporis, eam inveniemus duplam eſſe debe-
re velocitatis quam habebat in B fine temporis primi. Dixi-
mus enim moveri compoſito motu ex æquabili cum celerita-
te acquiſita in B, & ex motu à gravitate producto, qui
cum tempore ſecundo idem plane ſit ac primo, ideo decur-
ſu temporis ſecundi æqualem celeritatem gravi contuliſſe
debet atque in fine primi. Quare cum acquiſitam in fine pri-
mi temporis celeritatem conſervaverit integram, apparet in
fine ſecundi temporis bis eam celeritatem ineſſe quam acqui-
ſiverat in fine temporis primi, ſive duplam.
in fine ſecundi temporis, eam inveniemus duplam eſſe debe-
re velocitatis quam habebat in B fine temporis primi. Dixi-
mus enim moveri compoſito motu ex æquabili cum celerita-
te acquiſita in B, & ex motu à gravitate producto, qui
cum tempore ſecundo idem plane ſit ac primo, ideo decur-
ſu temporis ſecundi æqualem celeritatem gravi contuliſſe
debet atque in fine primi. Quare cum acquiſitam in fine pri-
mi temporis celeritatem conſervaverit integram, apparet in
fine ſecundi temporis bis eam celeritatem ineſſe quam acqui-
ſiverat in fine temporis primi, ſive duplam.
Quod ſi jam, poſtquam pervenit in E, pergeret deinceps
tantum moveri celeritate æquabili, quantam illic acquiſivit,
apparet tempore tertio, prioribus æquali, percurſurum ſpa-
tium E F, quod duplum futurum ſit ſpatii B D; quia hoc
percurri diximus dimidia hujus celeritatis, motu æquabili,
& temporis parte æquali. Accedente autem rurſus gravitatis
actione, percurret tempore tertio, præter ſpatium E F,
etiam ſpatium F G, ipſi A B vel D E æquale. Itaque in
fine tertii temporis grave invenietur in G. Velocitatem vero
hîc habebit triplam jam ejus quam habebat in B, in fine pri-
mi temporis: quia præter celeritatem acquiſitam in E, quam
diximus duplam eſſe acquiſitæ in B, vis gravitatis, tempo-
ris tertii decurſu, æqualem rurſus atque in fine primi cele-
ritatem contulit. Quamobrem utraque celeritas, in fine tem-
poris tertii, triplam celeritatem conſtituet ejus quæ fuerat
in fine temporis primi.
tantum moveri celeritate æquabili, quantam illic acquiſivit,
apparet tempore tertio, prioribus æquali, percurſurum ſpa-
tium E F, quod duplum futurum ſit ſpatii B D; quia hoc
percurri diximus dimidia hujus celeritatis, motu æquabili,
& temporis parte æquali. Accedente autem rurſus gravitatis
actione, percurret tempore tertio, præter ſpatium E F,
etiam ſpatium F G, ipſi A B vel D E æquale. Itaque in
fine tertii temporis grave invenietur in G. Velocitatem vero
hîc habebit triplam jam ejus quam habebat in B, in fine pri-
mi temporis: quia præter celeritatem acquiſitam in E, quam
diximus duplam eſſe acquiſitæ in B, vis gravitatis, tempo-
ris tertii decurſu, æqualem rurſus atque in fine primi cele-
ritatem contulit. Quamobrem utraque celeritas, in fine tem-
poris tertii, triplam celeritatem conſtituet ejus quæ fuerat
in fine temporis primi.
Eodem modo oſtendetur tempore quarto peragi debere &
ſpatium G H triplum ſpatii B D, & ſpatium H K ipſi A B
æquale: velocitatemque in K, in fine quarti temporis, fo-
re quadruplam ejus quæ fuerat in B, in fine temporis primi.
ſpatium G H triplum ſpatii B D, & ſpatium H K ipſi A B
æquale: velocitatemque in K, in fine quarti temporis, fo-
re quadruplam ejus quæ fuerat in B, in fine temporis primi.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib