Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            aura a = bf, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">c = dg. </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">Mettant donc ces valeurs de a & </s>
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            de c dans la fraction {ad/bc}, on aura la nouvelle fraction {bfd/bdg}, qui
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            étant réduite à ſa plus ſimple expreſſion, devient {f/g}; </s>
            <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">donc {ad/bc}
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            = {f/g}: </s>
            <s xml:id="echoid-s1771" xml:space="preserve">C. </s>
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            <s xml:id="echoid-s1774" xml:space="preserve">D.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1776" xml:space="preserve">106. </s>
            <s xml:id="echoid-s1777" xml:space="preserve">Si le numérateur de la fraction dividende eſt diviſible
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            par le numérateur du diviſeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1778" xml:space="preserve">le dénominateur de la même
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            fraction diviſible par celui du diviſeur, il faudra faire les di-
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            viſions, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1779" xml:space="preserve">les quotiens mis en fraction, ſeront le quotient de-
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            mandé, qui ſe trouvera de cette maniere réduit à ſa plus ſimple
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            expreſſion. </s>
            <s xml:id="echoid-s1780" xml:space="preserve">Par exemple, pour diviſer la fraction {8/9} par la frac-
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            tion {2/3}, je diviſe le numérateur 8 par le numérateur 2, & </s>
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            dénominateur 9 par le dénominateur 3, avec les quotiens 4
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            <s xml:id="echoid-s1782" xml:space="preserve">3, je fais la fraction {4/3}, qui eſt le quotient que l’on demande.
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            <s xml:id="echoid-s1783" xml:space="preserve">En ſuivant la regle générale, on auroit multiplié 8 par 3, & </s>
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            9 par 2, ce qui auroit donné la fraction {24/18}, qui ne vaut en
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            effet que {4/3}, en diviſant ſes deux termes par 6, qui leur eſt com-
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            mun. </s>
            <s xml:id="echoid-s1785" xml:space="preserve">Il ſera toujours poſſible de faire la diviſion, en ſuivant
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            la regle générale, mais il faut préférer cette derniere à la pre-
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            miere, lorſque la diviſion peut ſe faire.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1788" xml:space="preserve">Si l’on avoit un entier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1789" xml:space="preserve">une fraction à diviſer par un
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            entier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1790" xml:space="preserve">une fraction, on réduiroit chaque entier en fraction,
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            qui auroit même dénominateur que la fraction à laquelle il eſt
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            uni par les ſignes + & </s>
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            fractions, ſuivant l’une des regles précédentes. </s>
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            viſer 6 + {3/4} par 2 + {5/6}, je change la premiere en {27/4}, & </s>
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            conde en {17/6}, je multiplie ces deux fractions en croix, & </s>
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            pour le quotient {162/68} ou {81/34}, qui eſt irréductible.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1798" xml:space="preserve">Il y a encore une autre maniere de diviſer une fraction
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            par une autre fraction, en opérant ſur le numérateur ou ſur
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            le dénominateur ſeulement. </s>
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            lement, lorſque le numérateur du dividende eſt diviſible par
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            celui du diviſeur; </s>
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            le numérateur du dividende par celui du diviſeur, & </s>
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            on multiplie le quotient par le dénominateur du même divi-
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            ſeur, le produit étant diviſé par le dénominateur du dividende,
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            propoſe de diviſer la fraction {18/49} par la fraction {3/5}, je diviſe le
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            numérateur 18 du dividende par le numérateur 3 du </s>
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