Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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9064NOUVELLE11DES
LEVIERS
.
tes de Leviers, de quelque figure, en quelque ſitua-
tion
, &
de quelque eſpéce qu’ils ſoient, quelles que
ſoient
auſſi les lignes de direction de puiſſances, ou
des
poids qui y ſont appliquez, la charge de leur apui
22fig. 41.
42
.
43
.
44
.
45
.
46
.
ne peut être jamais plus grande (Corol.
7. & 8.)
que la ſomme de ces poids, ou de ces puiſſances.
.
que dans les leviers de l’eſpéce exprimée par les
figures
41.
& 42. elle peut (Cor. 6.) diminuer à l’infi-
ni
.
. Mais que dans toute autre eſpéce (fig. 43. 44.
45
.
& 46.) elle ne peut jamais être moindre (Cor. 9.)
que
la différence des deux puiſſances, ou des deux
poids
qui y ſont appliquez.
Perſonne que je fçache n’avoit encore démontré la charge,
n’y
la direction des points d’apuy des leviers:
il ne paroit p@ls
même
qu’il ſoit aiſé de le faire par les principes ordinaires;
ſans cela cependant il y à bien des Problêmes qu’on ne ſçau-
roit
réſoudre.
Par exemple, ſans la connoiſſance de la direc-
tion
des apuis, il n’eſt pas poſſible de démontrer qu’elles doi-
vent
être les directions de deux puiſſances, ſoit égales,
ſoit
inégales, pour qu’elles puiſſent faire équilibre ſur
quelque
levier que ce ſoit, dont l’apui eſt une ſphére;
n’y
ſur
combien de points de ce levier ainſi apuié, il eſt poſſi-
ble
qu’elles faſſent équilibre en changeant ſeulement
leurs
directions.
Il n’eſt pas poſſible non plus ſans la connoiſ-
ſance
&
de la direction, & de la charge des apuis des leviers de
trouver
le point d’apui de celui auquel tant de puiſ-
ſances
qu’on voudra, ſoient appliquées, pour toutes
les
directions poſſibles dans leſquelles on les peut ſup-
poſer
;
ny deux puiſſances étant données avec leurs
directions
&
leurs points d’application à un levier,
de
trouver quelle doit être la direction, &
le point
d’application
d’une troiſiéme puiſſance auſſi donnée,
pour
que toutes trois enſemble faſſent équilibre ſur
quelque
point donné, que ce ſoit, de ce levier.

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