9076HYDRODYNAMICÆ
ximam velocitatem fiunt:
Dico autem poſſe in calculo hujusmodi tempo-
rum ſimpliciter poni v = {nn/mm}a; Reliquæ enim quantitates in æquatione ul-
tima §. 16. evaneſcunt, quantumlibet parva ſumatur altitudo z, modo ha-
beat rationem vel minimam aſſignabilem ad altitudinem illam infinite par-
vam, quæ reſpondet maximæ velocitati, nempe ad {nb/m}√{n/g} X log. ({ma/nb}√{g/n}).
Sequitur exinde eſſe prædictum tempus, quod vocabo
t = {b√n/√ga} X log. ({ma/nb}√{g/n})
& proinde infinitum, quamvis idem tempus admodum exiguum ſit, quum
amplitudo vaſis non eſt infinita, ſed utcunque magna, quod rurſus ex na-
tura infiniti logarithmicalis eſt deducendum.
rum ſimpliciter poni v = {nn/mm}a; Reliquæ enim quantitates in æquatione ul-
tima §. 16. evaneſcunt, quantumlibet parva ſumatur altitudo z, modo ha-
beat rationem vel minimam aſſignabilem ad altitudinem illam infinite par-
vam, quæ reſpondet maximæ velocitati, nempe ad {nb/m}√{n/g} X log. ({ma/nb}√{g/n}).
Sequitur exinde eſſe prædictum tempus, quod vocabo
t = {b√n/√ga} X log. ({ma/nb}√{g/n})
& proinde infinitum, quamvis idem tempus admodum exiguum ſit, quum
amplitudo vaſis non eſt infinita, ſed utcunque magna, quod rurſus ex na-
tura infiniti logarithmicalis eſt deducendum.
§.
19.
Quia altitudo velocitatis, ut vidimus in proximo paragrapho, poteſt
ſtatim cenſeri = {nn/mm}a, id eſt, æqualis maximæ, cum ſuperficies per minimam
partem aſſignabilem deſcenſus infinite parvi, poſt quem velocitas maxima
plena adeſt, deſcendit, ſequitur mutationes plerasque à quiete usque ad ſta-
tum maximæ velocitatis eſſe inſenſibiles, id eſt, infinite parvas, imo non
ſolum plerasque, ſed & omnes præter particulam infinite parvam: res ſci-
licet ſic ſe habet: velocitas à primo initio plane nulla eſt, & poſtquam aqua
per ſpatiolum infinite parvum deſcendit, jam eſt tantum non maxima; dein
dum per aliud ſpatiolum rurſus quidem infinite parvum priori tamen infinite
majus, deſcendit, pergit velocitate ſua moveri, incrementa ſumens infinitè
parva, & tunc demum vere maximam velocitatem attingit: Cum vero po-
ſteriores illæ mutationes ceu infinite parvæ non poſſint ſenſibus percipi, aliter
pertractabimus ea quæ à §. 17. dedimus theoremata, conſiderando loco mu-
tationum à quiete usque ad punctum maximæ velocitatis, easdem mutatio-
nes usque ad datum gradum velocitatis.
ſtatim cenſeri = {nn/mm}a, id eſt, æqualis maximæ, cum ſuperficies per minimam
partem aſſignabilem deſcenſus infinite parvi, poſt quem velocitas maxima
plena adeſt, deſcendit, ſequitur mutationes plerasque à quiete usque ad ſta-
tum maximæ velocitatis eſſe inſenſibiles, id eſt, infinite parvas, imo non
ſolum plerasque, ſed & omnes præter particulam infinite parvam: res ſci-
licet ſic ſe habet: velocitas à primo initio plane nulla eſt, & poſtquam aqua
per ſpatiolum infinite parvum deſcendit, jam eſt tantum non maxima; dein
dum per aliud ſpatiolum rurſus quidem infinite parvum priori tamen infinite
majus, deſcendit, pergit velocitate ſua moveri, incrementa ſumens infinitè
parva, & tunc demum vere maximam velocitatem attingit: Cum vero po-
ſteriores illæ mutationes ceu infinite parvæ non poſſint ſenſibus percipi, aliter
pertractabimus ea quæ à §. 17. dedimus theoremata, conſiderando loco mu-
tationum à quiete usque ad punctum maximæ velocitatis, easdem mutatio-
nes usque ad datum gradum velocitatis.
§.
20.
Indagabimus itaque, per quantum ſpatiolum z ſuperficies aquæ
à ſtatu quietis deſcendere, quantaque aqua effluere, ac denique quantum
tempus præterire debeat, ut aqua interna velocitate moveatur, quæ gene-
retur lapſu libero per datam altitudinem, quam vocabimus {nn/mm}e, ita ut ip-
fa e denotet ſimilem altitudinem pro velocitate aquæ effluentis. Ad hoc
à ſtatu quietis deſcendere, quantaque aqua effluere, ac denique quantum
tempus præterire debeat, ut aqua interna velocitate moveatur, quæ gene-
retur lapſu libero per datam altitudinem, quam vocabimus {nn/mm}e, ita ut ip-
fa e denotet ſimilem altitudinem pro velocitate aquæ effluentis. Ad hoc
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib