9165MECHANIQUE.
penſer la même choſe de tout autre Problême ſur les leviers
11DES
LEVIERS. dont la ſolution dépend de la détermination de la charge,
& de la direction de leurs apuis.
11DES
LEVIERS. dont la ſolution dépend de la détermination de la charge,
& de la direction de leurs apuis.
Corollaire XI.
Il ſuit encore de cette propoſition que les puiſſan-
ces E & F, qui demeurent ainſi en équilibre ſur le
levier MN, ſont en raiſon réciproque des lignes BD
& BP tirées de ſon point d’apui B perpendiculaire-
ment ſur leurs lignes de direction, qu’elles quelles
ſoient: Car puiſque la puiſſance E eſt à la puiſſance
F, comme AS, ou GR à AR; c’eſt-à-dire, (Lemm.
5.) comme le ſinus de l’angle GAR, ou de OAB ſon
(fig. 41. 42. 43. & 44.) égal, ou (fig. 45. & 46.)
ſon complement, eſt au ſinus de l’angle RGA, ou de
XAB ſon (fig. 41. 42. 43. 45. & 46.) égal, ou (fig.
44.) ſon complement; & que d’ailleurs BP eſt le
ſinus de l’angle OAB, & BD celui de l’angle XAB: Il
ſuit quela puiſſance E eſt à la puiſſance F, comme BP
à BD; c’eſt-à-dire, en raiſon réciproque des diſtances
de leurs lignes de direction, au point d’appui de leur
levier. Ce qui fait que lors que l’angle OAX eſt
infiniment aigu, c’eſt-à-dire, lors que les lignes de
direction de ces deux puiſſances ſont paralleles, &
que ce levier eſt droit, quelque ſituation qu’il ait,
ces deux puiſſances ſont toujours entr’elles, tant
que dure leur équilibre, en raiſon réciproque des
bras de ce levier pris depuis ſon point d’appui, juſ-
qu’aux points où elles lui ſont appliquées.
ces E & F, qui demeurent ainſi en équilibre ſur le
levier MN, ſont en raiſon réciproque des lignes BD
& BP tirées de ſon point d’apui B perpendiculaire-
ment ſur leurs lignes de direction, qu’elles quelles
ſoient: Car puiſque la puiſſance E eſt à la puiſſance
F, comme AS, ou GR à AR; c’eſt-à-dire, (Lemm.
5.) comme le ſinus de l’angle GAR, ou de OAB ſon
(fig. 41. 42. 43. & 44.) égal, ou (fig. 45. & 46.)
ſon complement, eſt au ſinus de l’angle RGA, ou de
XAB ſon (fig. 41. 42. 43. 45. & 46.) égal, ou (fig.
44.) ſon complement; & que d’ailleurs BP eſt le
ſinus de l’angle OAB, & BD celui de l’angle XAB: Il
ſuit quela puiſſance E eſt à la puiſſance F, comme BP
à BD; c’eſt-à-dire, en raiſon réciproque des diſtances
de leurs lignes de direction, au point d’appui de leur
levier. Ce qui fait que lors que l’angle OAX eſt
infiniment aigu, c’eſt-à-dire, lors que les lignes de
direction de ces deux puiſſances ſont paralleles, &
que ce levier eſt droit, quelque ſituation qu’il ait,
ces deux puiſſances ſont toujours entr’elles, tant
que dure leur équilibre, en raiſon réciproque des
bras de ce levier pris depuis ſon point d’appui, juſ-
qu’aux points où elles lui ſont appliquées.
Corollaire XII.
L’inverſe de ce dernier Corollaire ſuit encore ma-
nifeſtement de cette propoſition: ſçavoir que
nifeſtement de cette propoſition: ſçavoir que