9177SECTIO QUARTA.
quiritur, ut in æquatione ultimâ paragraphi decimi ſexti ponatur {nne/mm} pro
v, ſic autem erit
{nne/mm} = {nn(a - z)/mm} - {nna/mm}: c{mz/nb}√{g/n}
hincque deducitur {mz/nb}√{g/n} = log. {a/a - e - z}; hic vero cum e ponatur defice-
re notabiliter ab a poteſt rejici littera z ſigno logarithmicali involuta, unde
obtinetur
z = {nb/m}√{n/g} X log. {a/a - e}
v, ſic autem erit
{nne/mm} = {nn(a - z)/mm} - {nna/mm}: c{mz/nb}√{g/n}
hincque deducitur {mz/nb}√{g/n} = log. {a/a - e - z}; hic vero cum e ponatur defice-
re notabiliter ab a poteſt rejici littera z ſigno logarithmicali involuta, unde
obtinetur
z = {nb/m}√{n/g} X log. {a/a - e}
Hæc vero æquatio jam indicat ſpatiolum, quod eſt infinite parvum,
& per quod deſcendit ſuperficies aquæ, dum à quiete velocitas aquæ effluen-
tis tanta ſit, quæ debeatur altitudini e; ſeque habet hoc ſpatiolum ad illud pa-
ragrapho decimo ſeptimo indicatum, quo nempe velocitas maxima oritur, ut
log. {a/a - e} ad log. ({ma/nb}√{g/n}) ita ut primum ſit infinities minus altero, etſi
pariter infinite parvo.
& per quod deſcendit ſuperficies aquæ, dum à quiete velocitas aquæ effluen-
tis tanta ſit, quæ debeatur altitudini e; ſeque habet hoc ſpatiolum ad illud pa-
ragrapho decimo ſeptimo indicatum, quo nempe velocitas maxima oritur, ut
log. {a/a - e} ad log. ({ma/nb}√{g/n}) ita ut primum ſit infinities minus altero, etſi
pariter infinite parvo.
Si porro definita quantitas z multiplicetur per m, obtinetur quantitas
aquæ effluentis dum illa velocitas altitudini e debita producitur, quæ proin
quantitas eſt æqualis
nb√{n/g} X log. {a@/a - e}
atque ſic finitæ magnitudinis, & quidem eo majoris, quo longior ſumitur tu-
bus, & quo major jactus expectatur.
aquæ effluentis dum illa velocitas altitudini e debita producitur, quæ proin
quantitas eſt æqualis
nb√{n/g} X log. {a@/a - e}
atque ſic finitæ magnitudinis, & quidem eo majoris, quo longior ſumitur tu-
bus, & quo major jactus expectatur.