9163LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. Cela
poſé, remarqués que dans le rectangle AB, le centre de gra-
vité eſt au point O, milieu de la longueur LR (par l’art. I.) qui ré-
pond auſſi au profil: mais qu’il n’en eſt pas de même de l’autre plan
CF, puiſque pour avoir ſon centre de gravité, ſelon l’art. 10. il
faut diviſer la ligne LR, en trois également, enſuite couper la par-
tie du milieu MQ, au point N, de maniere que NM, ſoit à NQ,
comme EF, eſt à CD; or ayant fait CD, double de EF, NQ, ſera
double de NM, par conſequent le point N, ſera le centre de gra-
vité; mais dans le profil, le poids qui exprimera le contrefort pé-
ſera plus en N, qu’en O, dans la raiſon de NZ, à OZ, qu’on doit
regarder comme des bras de léviers dont le point d’apui eſt en Z,
par conſéquent le contrefort CF, réſiſtera plus que AB, dans la rai-
ſon des lignes NZ, & OZ.
vité eſt au point O, milieu de la longueur LR (par l’art. I.) qui ré-
pond auſſi au profil: mais qu’il n’en eſt pas de même de l’autre plan
CF, puiſque pour avoir ſon centre de gravité, ſelon l’art. 10. il
faut diviſer la ligne LR, en trois également, enſuite couper la par-
tie du milieu MQ, au point N, de maniere que NM, ſoit à NQ,
comme EF, eſt à CD; or ayant fait CD, double de EF, NQ, ſera
double de NM, par conſequent le point N, ſera le centre de gra-
vité; mais dans le profil, le poids qui exprimera le contrefort pé-
ſera plus en N, qu’en O, dans la raiſon de NZ, à OZ, qu’on doit
regarder comme des bras de léviers dont le point d’apui eſt en Z,
par conſéquent le contrefort CF, réſiſtera plus que AB, dans la rai-
ſon des lignes NZ, & OZ.
Cependant le contrefort CF, réſiſtera encore bien davantage que
HK, ſi la ligne GK, eſt double de HI, car pour lors MP, ſera
double de PQ, parce que le centre de gravité ſera au point P, &
le poids qui y ſera ſuſpendu ne péſera pas tant que s’il étoit en O,
& encore moins que s’il étoit en N, dans la raiſon que PZ, ſera
plus petit que NZ.
HK, ſi la ligne GK, eſt double de HI, car pour lors MP, ſera
double de PQ, parce que le centre de gravité ſera au point P, &
le poids qui y ſera ſuſpendu ne péſera pas tant que s’il étoit en O,
& encore moins que s’il étoit en N, dans la raiſon que PZ, ſera
plus petit que NZ.
Il ſuit de ce que l’on vient de dire, que plus les lignes égales
CD, & GK, ſeront plus grandes que EF, & HI, plus le contre-
fort CF, aura ſa réſiſtance au-deſſus de HK, quand les baſes de
ces deux contreforts ſeront égales en ſuperficie.
CD, & GK, ſeront plus grandes que EF, & HI, plus le contre-
fort CF, aura ſa réſiſtance au-deſſus de HK, quand les baſes de
ces deux contreforts ſeront égales en ſuperficie.
Voulant exprimer d’une maniere generale, la reſiſtance dont cha-
cun des trois revêtemens eſt capable, nous nommerons RV, a;
VZ, d; Vr, c; RZ, q; LR, h; & le tiers de la même ligne LR, n;
l’on aura {aac + 2acd/2} + {cdd/3} pour le rectangle Rr, & le triangle
de talud réüni autour du point T, multiplié par le bras de lévier
TZ; d’autre côté ch, exprimera la valeur du rectangle des contre-
forts, & ſi l’on ſupoſe que ſelon l’Article 46, la maçonnerie de ces
contreforts occupe un tiers de l’eſpace qui eſt entre la queuë & la
racine, l’on aura {ch/3} pour la valeur des contreforts réduite, qu’il
faut multiplier par les bras des léviers OZ ({2q + 3n/2}) NZ ({3q + 5n/3})
PZ ({3q + 4n/3}) dont les produits ſeront {2cbq + 3chn/6}, {3chq + 5hcn/9},
{3chq + 4chn/9} qu’il faudroit diviſer par TZ, pour réünir chaque poids
au point T; mais comme ces grandeurs doivent-être enſuite mul-
cun des trois revêtemens eſt capable, nous nommerons RV, a;
VZ, d; Vr, c; RZ, q; LR, h; & le tiers de la même ligne LR, n;
l’on aura {aac + 2acd/2} + {cdd/3} pour le rectangle Rr, & le triangle
de talud réüni autour du point T, multiplié par le bras de lévier
TZ; d’autre côté ch, exprimera la valeur du rectangle des contre-
forts, & ſi l’on ſupoſe que ſelon l’Article 46, la maçonnerie de ces
contreforts occupe un tiers de l’eſpace qui eſt entre la queuë & la
racine, l’on aura {ch/3} pour la valeur des contreforts réduite, qu’il
faut multiplier par les bras des léviers OZ ({2q + 3n/2}) NZ ({3q + 5n/3})
PZ ({3q + 4n/3}) dont les produits ſeront {2cbq + 3chn/6}, {3chq + 5hcn/9},
{3chq + 4chn/9} qu’il faudroit diviſer par TZ, pour réünir chaque poids
au point T; mais comme ces grandeurs doivent-être enſuite mul-