Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

[Item 1.]

[2.] DANIELIS BERNOULLI Joh. Fil. Med. Prof. Basil. ACAD. SCIENT. IMPER. PETROPOLITANÆ, PRIUS MATHESEOS SUBLIMIORIS PROF. ORD. NUNC MEMBRI ET PROF. HONOR. HYDRODYNAMICA, SIVE DE VIRIBUS ET MOTIBUS FLUIDORUM COMMENTARII. OPUS ACADEMICUM AB AUCTORE, DUM PETROPOLI AGERET, CONGESTUM.

Page: 7

[3.] ARGENTORATI, Sumptibus JOHANNIS REINHOLDI DULSECKERI, Anno M D CC XXXVIII. Typis Joh. Henr. Deckeri, Typographi Baſilienſis.

Page: 7

[4.] CELSISSIMO ATQUE SERENISSIMO PRINCIPI ET DOMINO DOMINO ERNESTO JOHANNI DEI GRATIA IN LIVONIA CURLANDIÆ ET SEM - GALLIÆ DUCI.

Page: 9

[5.] CELSISSIME ATQUE SERENISSIME PRINCEPS, DOMINE GRATIOSISSIME.

Page: 10

[6.] SERENISSIME & CELSISSIME PRINCEPS DOMINE GRATIOSISSIME

Page: 11

[7.] PRÆFATIO.

Page: 12

[8.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO PRIMA. Quæ introitus eſt, variaque continet prænotanda. §. 1.

Page: 15

[9.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO SECUNDA, Quæ agit de fluidis ſtagnantibus eorundemque æquilibrio tum inter ſe, tum ad alias po-tentias relato. Theorema 1. §. 1.

[10.] Demonſtratio.

[11.] Corollarium.

[12.] Theorema 2.

[13.] Demonſtratio.

[14.] Scholium 1.

[15.] Scholium 2.

[16.] Lemma.

[17.] Demonſtratio.

[18.] Theorema 3.

[19.] Demonſtratio.

[20.] Scholion.

[21.] Caſus I.

[22.] Caſus II.

[23.] Sequuntur Experimenta quæ ad Sectionem pertinent Secundam. Ad §. 5.

Page: 41 (27)

[24.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO TERTIA. De velocitatibus fluidorum ex vaſe utcumque for-mato per lumen qualecunque effluentium. §. 1.

[25.] Problema.

[26.] Solutio.

[27.] Problema.

[28.] Solutio.

[29.] Scholion.

[30.] Problema.

9278HYDRODYNAMICÆ to ad finitum aut viciſſim à finito ad infinitum in aquis fluentibus non recte aſ-
ſecuti à plurimis difficultatibus ſe extricare non potuerunt, quæ aliâs facilè ad-
mittunt ſolutionem, ſi autem loco vaſis fere infiniti, cujuſmodi nulla ſunt, ſu-
matur vas valde amplum, aut etiam quod in multis caſibus ſufficit, medio-
criter amplum, erunt formulæ proxime veræ, & modo magis modo minus
ad verum accedent pro indole quæſtionis: de his quædam monebo in ſequen-
tibus experimentis. Interim ſic ſatis jam apparet ex theoria, quod potiſſimum
explicare conſtitueram, cur aqua ex vaſe ampliſſimo ſimplici omni ſtatim ve-
locitate effluat, & cur ſecus ſit de aquis ex vaſe per tubum ejectis: Menſuræ
vero præcilæ de his quæſtionibus ex æquationibus ipſis erunt deducendæ.

§. 22. Tandem quod pertinet ad tempus depletionis, patet cum am-
plitudo vaſis vel mediocriter ſuperat amplitudinem tubi annexi, poſſe ſine
ſenſibili errore cenſeri illud = {mα/n} θ intelligendo per θ tempus, quo corpus à
quiete libere cadendo abſolvit altitudinem, quam aqua ab initio fluxus habuit
ſupra orificium tubi extremum, atque ſumendo pro {mα/n} rationem quæ eſt
inter amplitudinem vaſis & ſectionem venæ, ſive contractam ſive dilatatam. Impe-
dimenta vero, quæ in his caſibus fortuito ſuperveniunt, tempus iſtud admo-
dum augent. Si vero tempus deſideretur, quo ſuperficies aquæ per datam de-
ſcendat altitudinem erit illud ſumendum = {mα/n} (θ - Τ) ſumto pro Τ tem-
pore quod corpus inſumit libere cadendo per altitudinem, quam aqua in fine
fluxus ſupra foramen habet.

Experimenta quœ ad Sect. IV. pertinent.

QUum magna pars hujus ſectionis poſita ſit in contractione venæ aqueæ
per foramen in lamina tenui factum fluentis, animo concepi de iſta
contractione experimenta inſtituere accurata, non quidem menſuras
accipiendo diametrorum, quam methodum non ſuſſicienti accuratione fieri
poſſe expertus ſum, ſed obſervando velocitates actuales ex amplitudine jactus,
& quantitates datis temporibus effluentes; In experimentis automato uſus
ſum, quod tempore unius minuti primi 144. vicibus pulſabat, atque ſic ſe-
quentia ſumſi.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search