Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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9278HYDRODYNAMICÆ to ad finitum aut viciſſim à finito ad infinitum in aquis fluentibus non recte aſ-
ſecuti à plurimis difficultatibus ſe extricare non potuerunt, quæ aliâs facilè ad-
mittunt ſolutionem, ſi autem loco vaſis fere infiniti, cujuſmodi nulla ſunt, ſu-
matur vas valde amplum, aut etiam quod in multis caſibus ſufficit, medio-
criter amplum, erunt formulæ proxime veræ, & modo magis modo minus
ad verum accedent pro indole quæſtionis: de his quædam monebo in ſequen-
tibus experimentis. Interim ſic ſatis jam apparet ex theoria, quod potiſſimum
explicare conſtitueram, cur aqua ex vaſe ampliſſimo ſimplici omni ſtatim ve-
locitate effluat, & cur ſecus ſit de aquis ex vaſe per tubum ejectis: Menſuræ
vero præcilæ de his quæſtionibus ex æquationibus ipſis erunt deducendæ.

§. 22. Tandem quod pertinet ad tempus depletionis, patet cum am-
plitudo vaſis vel mediocriter ſuperat amplitudinem tubi annexi, poſſe ſine
ſenſibili errore cenſeri illud = {mα/n} θ intelligendo per θ tempus, quo corpus à
quiete libere cadendo abſolvit altitudinem, quam aqua ab initio fluxus habuit
ſupra orificium tubi extremum, atque ſumendo pro {mα/n} rationem quæ eſt
inter amplitudinem vaſis & ſectionem venæ, ſive contractam ſive dilatatam. Impe-
dimenta vero, quæ in his caſibus fortuito ſuperveniunt, tempus iſtud admo-
dum augent. Si vero tempus deſideretur, quo ſuperficies aquæ per datam de-
ſcendat altitudinem erit illud ſumendum = {mα/n} (θ - Τ) ſumto pro Τ tem-
pore quod corpus inſumit libere cadendo per altitudinem, quam aqua in fine
fluxus ſupra foramen habet.

Experimenta quœ ad Sect. IV. pertinent.

QUum magna pars hujus ſectionis poſita ſit in contractione venæ aqueæ
per foramen in lamina tenui factum fluentis, animo concepi de iſta
contractione experimenta inſtituere accurata, non quidem menſuras
accipiendo diametrorum, quam methodum non ſuſſicienti accuratione fieri
poſſe expertus ſum, ſed obſervando velocitates actuales ex amplitudine jactus,
& quantitates datis temporibus effluentes; In experimentis automato uſus
ſum, quod tempore unius minuti primi 144. vicibus pulſabat, atque ſic ſe-
quentia ſumſi.

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