Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[131.] Demonstration.

[132.] Corollaire I.

[133.] Corollaire II.

[134.] Corollaire III.

[135.] Corollaire IV.

[136.] Corollaire V.

[137.] AUTRE PROPOSITION DES LEVIERS, Pour tous les cas poſſibles de la fondamentale précédente.

[138.] Demonstration.

[139.] Corollaire.

[140.] PROBLEME.

[141.] Solution.

[142.] Corollaire I.

[143.] Corollaire II.

[144.] DE LA VIS REMARQUES. I.

[145.] II.

[146.] III.

[147.] IV.

[148.] V.

[149.] PROPOSITION DE LA VIS.

[150.] Demonstration.

[151.] Corollaire I.

[152.] Corollaire II.

[153.] Corollaire III.

[154.] EXAMEN DE L’OPINION DE M BORELLI SUR LES PROPRIETEZ DES POIDS ſuſpendus par des cordes.

[155.] AVERTISSEMENT.

[156.] EXAMEN DE L’OPINION DE M. BORELLI Sur les propriétez des Poids ſuſpendus par des cordes.

[157.] ET AT DE LA QUESTION.

[158.] CHAPITRE I. SENTIMENT D’HERIGONE, DE STEVIN, &c. SUR LES PROPRIETEZ DES POIDS ſuſpendus par des cordes, Démontré par la propoſition même que M. BORELLI avoit cru leur être contraire.

[159.] Remarque.

[160.] CHAPITRE II. NOUVELLES DEMONSTRATIONS du ſentiment d’Hérigone, de Stévin, &c. Sur les propriétez des poids ſuspendus par des cordes. AVEC QUELQUES PROPOSITIONS de M. Borelli renduës par la méthode du Projet précédent beaucoup plus générales qu’elles ne le peuvent être par la ſienne.

9367MECHANIQUE.

Demonstration.

Le point A ainſi tiré par les puiſſances D & E,
doit en recevoir une impreſſion ſuivant quelque
ligne AG qui ſoit la diagonale d’un parallelogramme
RS fait ſous des parties de leurs lignes de direction
AS & AR qui ſoient entr’elles, (Lemm. 3.) comme
ces mêmes puiſſances; & la force de cette impreſſion
doit être à chacune des puiſſances D & E, comme
(Lem. 3. Cor. 3.) AG à chacune des lignes AS & AR,
ou SG qui lui eſt égale; c’eſt-à-dire, (Lem. 5.) comme
le ſinus de l’angle ASG, à chacun des ſinus des angles
AGS, ou GAR qui lui eſt égal, & GAS; & par conſé-
quent les puiſſances D & E ſont entr’elles, commeles ſi-
nus GAR & GAS. Elles ſont auſſi (hyp.) entr’elles, com-
me les ſinus des angles RAB & SAB; & par conſé-
quent les ſinus de GAR & de RAB, de même que
ceux de GAS & SAB ſont égaux entr’eux: donc les an-
gles GAR & RAB, auſſi-bien que GAS & SAB, ſont
auſſi égaux, ou, du moins, complemens l’un de l’autre à
deux droits. D’où il ſuit que AG eſt en ligne droite avec
AB; & par conſéquent le point fixe B dulevier AB ſou-
tient, lui ſeul, l’impreſſion toute entiére que le point A
reçoit du concours d’action des puiſſances D & E; & ce
point demeurant ainſi en repos, ces puiſſances doivent
auſſi par conſéquent demeurer en équilibre. Ce qu’il
faloit démontrer.

On voit de-là qu’une même puiſſance peut ainſi
faire ſucceſſivement équilibre avec pluſieurs autres,
quelques grandes, ou quelques petites qu’on les ſuppo-
ſe, pourvu qu’elle ſoit à chacune d’elles en raiſon

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