Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="55" file="0093" n="93" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            noître: </s>
            <s xml:id="echoid-s1855" xml:space="preserve">car s’il y a deux chiffres après le point, on concluera
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            que le dénominateur eſt 100, s’il y en a trois, on concluera
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            que le dénominateur eſt 1000, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1856" xml:space="preserve">ainſi de ſuite.</s>
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          </p>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s1859" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi l’on a des expreſſions, comme 253.
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            <s xml:id="echoid-s1860" xml:space="preserve">27, cela ſignifie 253 {27/100}, de même que 483. </s>
            <s xml:id="echoid-s1861" xml:space="preserve">547 ſignifie 483
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            entiers {547/1000}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1862" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que ſi l’on veut mettre ſous
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            cette forme la quantité 28 {3/100}, il faudra l’écrire ainſi, 28. </s>
            <s xml:id="echoid-s1863" xml:space="preserve">03,
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            en mettant un zero devant le 3, afin qu’il y ait deux chiffres
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            après le point, pour que l’on connoiſſe que le dénominateur
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            eſt l’unité ſuivie de deux zero ou 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s1864" xml:space="preserve">De même pour mettre
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            ſous cette forme 53 {48/10000}, on écrira 53. </s>
            <s xml:id="echoid-s1865" xml:space="preserve">0048, en mettant
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            deux zero avant les chiffres 48, pour marquer que le déno-
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            minateur a quatre zero après l’unité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1866" xml:space="preserve">compte des dix mil-
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            liemes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1869" xml:space="preserve">S’il n’y avoit point d’entiers avec la fraction, mais ſeu-
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            lement {325/1000}, on écriroit ainſi: </s>
            <s xml:id="echoid-s1870" xml:space="preserve">0.</s>
            <s xml:id="echoid-s1871" xml:space="preserve">325, en faiſant voir par le
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            zero mis avant le point, qu’il n’y a pas d’entier. </s>
            <s xml:id="echoid-s1872" xml:space="preserve">Si l’on fait
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            bien attention, on verra que cette expreſſion 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s1873" xml:space="preserve">325 eſt égale à
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            {3/10} + {2/100} + {5/1000}; </s>
            <s xml:id="echoid-s1874" xml:space="preserve">car {3/10} eſt égale à {30/100}, à {300/1000}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1875" xml:space="preserve">{2/100} = {20/1000},
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            puiſqu’une fraction ne change pas de valeur lorſqu’on multiplie
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            ſon numérateur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1876" xml:space="preserve">ſon dénominateur par un même nombre:
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            <s xml:id="echoid-s1877" xml:space="preserve">donc au lieu d’exprimer la fraction 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s1878" xml:space="preserve">325 en diſant 325 cen-
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            tiemes, on auroit pu l’énoncer ainſi: </s>
            <s xml:id="echoid-s1879" xml:space="preserve">3 dixiemes, 2 centiemes,
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            5 milliemes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1880" xml:space="preserve">ce qui fait voir que les chiffres de cette quantité
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            <s xml:id="echoid-s1881" xml:space="preserve">325 vont en augmentant en proportion décuple, en allant
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            de droite à gauche, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1882" xml:space="preserve">diminuent dans la même proportion,
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            en allant de gauche à droite: </s>
            <s xml:id="echoid-s1883" xml:space="preserve">car il eſt évident qu’un centieme
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            eſt dix fois plus grand qu’un millieme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1884" xml:space="preserve">qu’un dixieme eſt
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            dix fois plus grand qu’un centieme. </s>
            <s xml:id="echoid-s1885" xml:space="preserve">En conſidérant les frac-
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            tions décimales ſous ce point de vue, on peut les définir en
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            diſant que ce ſont des nombres moindres que les entiers qui
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            ſuivent la proportion des différens ordres de la numération.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1887" xml:space="preserve">En effet, après avoir fixé le terme des unités ou nombres en-
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            tiers, rien n’empêche d’imaginer d’autres nombres, dont les
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            unités ſuivent toujours la même progreſſion, ainſi que dans ce
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            nombre 6325.</s>
            <s xml:id="echoid-s1888" xml:space="preserve">489, dans lequel les unités du premier chiffre 2,
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            qui eſt à la gauche du 5, où ſe terminent les entiers, ſont dix fois
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            plus grandes que les unités du même 5, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1889" xml:space="preserve">les unités du 4 qui
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            eſt immédiatement à la droite du même 5, ſont dix fois plus
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            petites que les unités du 5, ou les unités du 3 qui occupe </s>
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