Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
91 65
92 66
93 67
94 68
95 69
96 70
97 71
98 72
99 73
100 74
101 75
102 76
103 77
104 78
105 79
106 80
107 81
108 82
109 83
110
111
112
113
114
115 89
116 90
117 91
118 92
119 93
120 94
< >
page |< < (67) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div194" type="section" level="1" n="130">
          <pb o="67" file="0093" n="93" rhead="MECHANIQUE."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div196" type="section" level="1" n="131">
          <head xml:id="echoid-head131" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
          </head>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES
            <lb/>
          LEVIERS.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1745" xml:space="preserve">Le point A ainſi tiré par les puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1746" xml:space="preserve">E,
              <lb/>
            doit en recevoir une impreſſion ſuivant quelque
              <lb/>
            ligne AG qui ſoit la diagonale d’un parallelogramme
              <lb/>
            RS fait ſous des parties de leurs lignes de direction
              <lb/>
            AS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1747" xml:space="preserve">AR qui ſoient entr’elles, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1748" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1749" xml:space="preserve">comme
              <lb/>
            ces mêmes puiſſances; </s>
            <s xml:id="echoid-s1750" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1751" xml:space="preserve">la force de cette impreſſion
              <lb/>
            doit être à chacune des puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1752" xml:space="preserve">E, comme
              <lb/>
            (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1753" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1754" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1755" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1756" xml:space="preserve">AG à chacune des lignes AS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1757" xml:space="preserve">AR,
              <lb/>
            ou SG qui lui eſt égale; </s>
            <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1759" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1760" xml:space="preserve">comme
              <lb/>
            le ſinus de l’angle ASG, à chacun des ſinus des angles
              <lb/>
            AGS, ou GAR qui lui eſt égal, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1761" xml:space="preserve">GAS; </s>
            <s xml:id="echoid-s1762" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1763" xml:space="preserve">par conſé-
              <lb/>
            quent les puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1764" xml:space="preserve">E ſont entr’elles, commeles ſi-
              <lb/>
            nus GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1765" xml:space="preserve">GAS. </s>
            <s xml:id="echoid-s1766" xml:space="preserve">Elles ſont auſſi (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">entr’elles, com-
              <lb/>
            me les ſinus des angles RAB & </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">SAB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1769" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">par conſé-
              <lb/>
            quent les ſinus de GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1771" xml:space="preserve">de RAB, de même que
              <lb/>
            ceux de GAS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1772" xml:space="preserve">SAB ſont égaux entr’eux: </s>
            <s xml:id="echoid-s1773" xml:space="preserve">donc les an-
              <lb/>
            gles GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1774" xml:space="preserve">RAB, auſſi-bien que GAS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1775" xml:space="preserve">SAB, ſont
              <lb/>
            auſſi égaux, ou, du moins, complemens l’un de l’autre à
              <lb/>
            deux droits. </s>
            <s xml:id="echoid-s1776" xml:space="preserve">D’où il ſuit que AG eſt en ligne droite avec
              <lb/>
            AB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1777" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1778" xml:space="preserve">par conſéquent le point fixe B dulevier AB ſou-
              <lb/>
            tient, lui ſeul, l’impreſſion toute entiére que le point A
              <lb/>
            reçoit du concours d’action des puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1779" xml:space="preserve">E; </s>
            <s xml:id="echoid-s1780" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1781" xml:space="preserve">ce
              <lb/>
            point demeurant ainſi en repos, ces puiſſances doivent
              <lb/>
            auſſi par conſéquent demeurer en équilibre. </s>
            <s xml:id="echoid-s1782" xml:space="preserve">Ce qu’il
              <lb/>
            faloit démontrer.</s>
            <s xml:id="echoid-s1783" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div197" type="section" level="1" n="132">
          <head xml:id="echoid-head132" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1784" xml:space="preserve">On voit de-là qu’une même puiſſance peut ainſi
              <lb/>
            faire ſucceſſivement équilibre avec pluſieurs autres,
              <lb/>
            quelques grandes, ou quelques petites qu’on les ſuppo-
              <lb/>
            ſe, pourvu qu’elle ſoit à chacune d’elles en raiſon </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum