9355DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
noître:
car s’il y a deux chiffres après le point, on concluera
que le dénominateur eſt 100, s’il y en a trois, on concluera
que le dénominateur eſt 1000, & ainſi de ſuite.
que le dénominateur eſt 100, s’il y en a trois, on concluera
que le dénominateur eſt 1000, & ainſi de ſuite.
112.
Il ſuit delà que ſi l’on a des expreſſions, comme 253.
27, cela ſignifie 253 {27/100}, de même que 483. 547 ſignifie 483
entiers {547/1000}. Il ſuit encore delà que ſi l’on veut mettre ſous
cette forme la quantité 28 {3/100}, il faudra l’écrire ainſi, 28. 03,
en mettant un zero devant le 3, afin qu’il y ait deux chiffres
après le point, pour que l’on connoiſſe que le dénominateur
eſt l’unité ſuivie de deux zero ou 100. De même pour mettre
ſous cette forme 53 {48/10000}, on écrira 53. 0048, en mettant
deux zero avant les chiffres 48, pour marquer que le déno-
minateur a quatre zero après l’unité, & compte des dix mil-
liemes.
27, cela ſignifie 253 {27/100}, de même que 483. 547 ſignifie 483
entiers {547/1000}. Il ſuit encore delà que ſi l’on veut mettre ſous
cette forme la quantité 28 {3/100}, il faudra l’écrire ainſi, 28. 03,
en mettant un zero devant le 3, afin qu’il y ait deux chiffres
après le point, pour que l’on connoiſſe que le dénominateur
eſt l’unité ſuivie de deux zero ou 100. De même pour mettre
ſous cette forme 53 {48/10000}, on écrira 53. 0048, en mettant
deux zero avant les chiffres 48, pour marquer que le déno-
minateur a quatre zero après l’unité, & compte des dix mil-
liemes.
113.
S’il n’y avoit point d’entiers avec la fraction, mais ſeu-
lement {325/1000}, on écriroit ainſi: 0. 325, en faiſant voir par le
zero mis avant le point, qu’il n’y a pas d’entier. Si l’on fait
bien attention, on verra que cette expreſſion 0. 325 eſt égale à
{3/10} + {2/100} + {5/1000}; car {3/10} eſt égale à {30/100}, à {300/1000}, & {2/100} = {20/1000},
puiſqu’une fraction ne change pas de valeur lorſqu’on multiplie
ſon numérateur & ſon dénominateur par un même nombre:
donc au lieu d’exprimer la fraction 0. 325 en diſant 325 cen-
tiemes, on auroit pu l’énoncer ainſi: 3 dixiemes, 2 centiemes,
5 milliemes; ce qui fait voir que les chiffres de cette quantité
0. 325 vont en augmentant en proportion décuple, en allant
de droite à gauche, & diminuent dans la même proportion,
en allant de gauche à droite: car il eſt évident qu’un centieme
eſt dix fois plus grand qu’un millieme, & qu’un dixieme eſt
dix fois plus grand qu’un centieme. En conſidérant les frac-
tions décimales ſous ce point de vue, on peut les définir en
diſant que ce ſont des nombres moindres que les entiers qui
ſuivent la proportion des différens ordres de la numération.
lement {325/1000}, on écriroit ainſi: 0. 325, en faiſant voir par le
zero mis avant le point, qu’il n’y a pas d’entier. Si l’on fait
bien attention, on verra que cette expreſſion 0. 325 eſt égale à
{3/10} + {2/100} + {5/1000}; car {3/10} eſt égale à {30/100}, à {300/1000}, & {2/100} = {20/1000},
puiſqu’une fraction ne change pas de valeur lorſqu’on multiplie
ſon numérateur & ſon dénominateur par un même nombre:
donc au lieu d’exprimer la fraction 0. 325 en diſant 325 cen-
tiemes, on auroit pu l’énoncer ainſi: 3 dixiemes, 2 centiemes,
5 milliemes; ce qui fait voir que les chiffres de cette quantité
0. 325 vont en augmentant en proportion décuple, en allant
de droite à gauche, & diminuent dans la même proportion,
en allant de gauche à droite: car il eſt évident qu’un centieme
eſt dix fois plus grand qu’un millieme, & qu’un dixieme eſt
dix fois plus grand qu’un centieme. En conſidérant les frac-
tions décimales ſous ce point de vue, on peut les définir en
diſant que ce ſont des nombres moindres que les entiers qui
ſuivent la proportion des différens ordres de la numération.
En effet, après avoir fixé le terme des unités ou nombres en-
tiers, rien n’empêche d’imaginer d’autres nombres, dont les
unités ſuivent toujours la même progreſſion, ainſi que dans ce
nombre 6325. 489, dans lequel les unités du premier chiffre 2,
qui eſt à la gauche du 5, où ſe terminent les entiers, ſont dix fois
plus grandes que les unités du même 5, & les unités du 4 qui
eſt immédiatement à la droite du même 5, ſont dix fois plus
petites que les unités du 5, ou les unités du 3 qui occupe
tiers, rien n’empêche d’imaginer d’autres nombres, dont les
unités ſuivent toujours la même progreſſion, ainſi que dans ce
nombre 6325. 489, dans lequel les unités du premier chiffre 2,
qui eſt à la gauche du 5, où ſe terminent les entiers, ſont dix fois
plus grandes que les unités du même 5, & les unités du 4 qui
eſt immédiatement à la droite du même 5, ſont dix fois plus
petites que les unités du 5, ou les unités du 3 qui occupe