Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
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          <note position="right" xml:space="preserve">DES
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          LEVIERS.</note>
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            <s xml:id="echoid-s1745" xml:space="preserve">Le point A ainſi tiré par les puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1746" xml:space="preserve">E,
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            doit en recevoir une impreſſion ſuivant quelque
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            ligne AG qui ſoit la diagonale d’un parallelogramme
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            RS fait ſous des parties de leurs lignes de direction
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            AS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1747" xml:space="preserve">AR qui ſoient entr’elles, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1748" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1749" xml:space="preserve">comme
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            ces mêmes puiſſances; </s>
            <s xml:id="echoid-s1750" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1751" xml:space="preserve">la force de cette impreſſion
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            doit être à chacune des puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1752" xml:space="preserve">E, comme
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            (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1753" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1754" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1755" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1756" xml:space="preserve">AG à chacune des lignes AS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1757" xml:space="preserve">AR,
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            ou SG qui lui eſt égale; </s>
            <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1759" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1760" xml:space="preserve">comme
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            le ſinus de l’angle ASG, à chacun des ſinus des angles
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            AGS, ou GAR qui lui eſt égal, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1761" xml:space="preserve">GAS; </s>
            <s xml:id="echoid-s1762" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1763" xml:space="preserve">par conſé-
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            quent les puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1764" xml:space="preserve">E ſont entr’elles, commeles ſi-
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            nus GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1765" xml:space="preserve">GAS. </s>
            <s xml:id="echoid-s1766" xml:space="preserve">Elles ſont auſſi (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">entr’elles, com-
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            me les ſinus des angles RAB & </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">SAB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1769" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">par conſé-
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            quent les ſinus de GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1771" xml:space="preserve">de RAB, de même que
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            ceux de GAS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1772" xml:space="preserve">SAB ſont égaux entr’eux: </s>
            <s xml:id="echoid-s1773" xml:space="preserve">donc les an-
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            gles GAR & </s>
            <s xml:id="echoid-s1774" xml:space="preserve">RAB, auſſi-bien que GAS & </s>
            <s xml:id="echoid-s1775" xml:space="preserve">SAB, ſont
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            auſſi égaux, ou, du moins, complemens l’un de l’autre à
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            deux droits. </s>
            <s xml:id="echoid-s1776" xml:space="preserve">D’où il ſuit que AG eſt en ligne droite avec
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            AB; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1778" xml:space="preserve">par conſéquent le point fixe B dulevier AB ſou-
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            tient, lui ſeul, l’impreſſion toute entiére que le point A
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            reçoit du concours d’action des puiſſances D & </s>
            <s xml:id="echoid-s1779" xml:space="preserve">E; </s>
            <s xml:id="echoid-s1780" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1781" xml:space="preserve">ce
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            point demeurant ainſi en repos, ces puiſſances doivent
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            auſſi par conſéquent demeurer en équilibre. </s>
            <s xml:id="echoid-s1782" xml:space="preserve">Ce qu’il
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            faloit démontrer.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1784" xml:space="preserve">On voit de-là qu’une même puiſſance peut ainſi
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            faire ſucceſſivement équilibre avec pluſieurs autres,
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            quelques grandes, ou quelques petites qu’on les ſuppo-
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            ſe, pourvu qu’elle ſoit à chacune d’elles en raiſon </s>
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