9446PHYSICES ELEMENTA
poteſt.
In Cochleis attritus admodum eſt ſenſibilis, &
et-
11211. iam magni uſus; nam eo machina in ſitu ſuo ſervatur, &
actione corporum, quæ comprimuntur, aut gravitate pon-
derum quæ elevantur, ceſſante actione potentiæ, motu con-
trario non agitatur, & ad priſtinum ſitum non redit.
11211. iam magni uſus; nam eo machina in ſitu ſuo ſervatur, &
actione corporum, quæ comprimuntur, aut gravitate pon-
derum quæ elevantur, ceſſante actione potentiæ, motu con-
trario non agitatur, & ad priſtinum ſitum non redit.
SCHOLIUM I.
De ligno findendo.
Detur lignum, cujus partes jam ſeparatæ efficiant angulum EFL;
ſit hoc
22212. ulterius findendum ope cunei ACB, cujus baſis eſt AB, & cujus alti-
33TAB. VIII.
fig. 6. tudinem menſurat CD.
22212. ulterius findendum ope cunei ACB, cujus baſis eſt AB, & cujus alti-
33TAB. VIII.
fig. 6. tudinem menſurat CD.
Ubi partes, ut ſuperius monuimus, quantumvis parum ſeparantur, omnis
tollitur reſiſtentia; antequam autem ſeparentur partes in F, puncta E, L,
paululum moveri debent, id eſt augendus eſt angulus E F L; de-
terminaada ideò eſt vis, qua angulus hic augeri poteſt.
tollitur reſiſtentia; antequam autem ſeparentur partes in F, puncta E, L,
paululum moveri debent, id eſt augendus eſt angulus E F L; de-
terminaada ideò eſt vis, qua angulus hic augeri poteſt.
Ponamus angulum auctum, ut ſit e F l;
cuneus intravit, &
datur in a c b;
partes ligni E, L, translatæ fuere per E e, L l, ſed quæ minus ab F diſtant
per minus ſpatium moventur, lineæque EF, LF, motibus ſuis deſeribunt
areas triangulorum æqualium inter ſe F E, l FL.
partes ligni E, L, translatæ fuere per E e, L l, ſed quæ minus ab F diſtant
per minus ſpatium moventur, lineæque EF, LF, motibus ſuis deſeribunt
areas triangulorum æqualium inter ſe F E, l FL.
Ductis e f &
f F, parallelis EF &
e E, formetur parallelogrammum e E F f;
ſunt æqualia triangula e F E & f e F ; & parallelogrammum valet ambo 4434. El. 1. angula e F E & L F l conjuncta: ideò translationes memoratæ linearum
ambarum EF, LF, conjunctæ, valent translationem ſolius lineæ E F per ſpa-
tium E e aut F f: quæ lineola ergo diſtantiam repræſentat, qua partes ligni à
ſe invicem ſeparantur, cum autem de hac ſeparatione hìc agatur, eſt hæci-
pſa lineola ſpatium, ab obſtaculo quod ſuperandum eſt, percurſum, dum
ſpatium, quod percurrit potentia, eſt C c, ſpatium nempe per quod cuneus
fuit tranſlatum.
ſunt æqualia triangula e F E & f e F ; & parallelogrammum valet ambo 4434. El. 1. angula e F E & L F l conjuncta: ideò translationes memoratæ linearum
ambarum EF, LF, conjunctæ, valent translationem ſolius lineæ E F per ſpa-
tium E e aut F f: quæ lineola ergo diſtantiam repræſentat, qua partes ligni à
ſe invicem ſeparantur, cum autem de hac ſeparatione hìc agatur, eſt hæci-
pſa lineola ſpatium, ab obſtaculo quod ſuperandum eſt, percurſum, dum
ſpatium, quod percurrit potentia, eſt C c, ſpatium nempe per quod cuneus
fuit tranſlatum.
Vis ergo, qua cuneus intruditur, eſt ad ligni reſiſtentiam, quando æquè pol-
lent, ut e E ad C c.
55112.lent, ut e E ad C c.
Ducatur C g ipſi E e parallela, erunt hæ lineæ æquales , quia motu 6634. El. 1.
latus cunei AG fuit tranſlatum;
ratio memorata eſt ergo quæ datur inter g C&
Cc.
Lineola E e, ideò etiam g C, perpendicularis eſt ad F E;
eſt enim E e arcus cir-
culi, adeo exiguus ut pro rectâ lineâ haberi poſſit; cujus circuli radius eſt
F E.
culi, adeo exiguus ut pro rectâ lineâ haberi poſſit; cujus circuli radius eſt
F E.
Per punctum baseos medium D linea ducatur DH, ad latus AC cunei per-
77213. veniens in H & cum FE latere ligni ſeparato, continuato, angulum efficiens re-
ctum; quare ipſi Cg parallela eſt.
77213. veniens in H & cum FE latere ligni ſeparato, continuato, angulum efficiens re-
ctum; quare ipſi Cg parallela eſt.
Propter latera c C, CD, in eadem linea, &
reliqua parallela, ſunt ſimilia
triangula C gc, DHC; idcirco DH ſe babet ad DC, id eſt altitudinem cu-
nei, ut g C ad C c, id eſt, ut vis qua cuneus intruditur ad ligni reſiſtentiam, quan-
do neutra alteram vincere poteſt, auctâ paulum potentiâ ſeparantur ligni par-
tes.
triangula C gc, DHC; idcirco DH ſe babet ad DC, id eſt altitudinem cu-
nei, ut g C ad C c, id eſt, ut vis qua cuneus intruditur ad ligni reſiſtentiam, quan-
do neutra alteram vincere poteſt, auctâ paulum potentiâ ſeparantur ligni par-
tes.
Quando ligni partes non ſeparantur, niſi quo uſque cuneus intruditur, lineæ AC
88214.& EF con veniunt, & angulus DHC eſt rectus, ideoque ſimilia ſunt
88214.& EF con veniunt, & angulus DHC eſt rectus, ideoque ſimilia ſunt