Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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9456NOUVEAU COURS ſecond rang à la gauche du chiffre 5 des unités, ſont cent fois
plus grandes que celles du même 5, & les unités du 8 qui tient
le ſecond rang vers la droite, après le 5, ſont cent fois plus
petites que les unités du même 5, & ainſi des autres qui pour-
roient occuper des rangs égaux, tant vers la droite, que vers
la gauche du chiffre des unités: enſorte que l’on peut dire, en
partant de ce chiffre vers la droite, unités, dixiemes, cen-
tiemes, milliemes, & c, de même que l’on dit, en partant de
ce même chiffre vers la gauche, unités, dixaines, centaines,
mille, & c. Cette maniere d’enviſager les fractions décimales
jette un grand jour dans toutes les opérations que l’on fait ſur
elles, & l’on ne peut ſe la rendre trop familiere.

Second principe.

114. Pluſieurs fractions décimales, comme 0 3, 0. 54, 0. 008,
ou leurs égales, {3/10}, {54/100}, {8/100}, étant ſous leur premiere forme,
pourront aiſément ſe réduire à la même dénomination; car
{3/10}, comme on l’a déja dit, eſt égal à {30/100}, à {300/1000}, & {54/100} eſt égal
à {540/1000}: donc les fractions propoſées pourront auſſi s’écrire ſous
cette forme, 0. 300, 0. 540, 0. 008. Il eſt évident que ces chan-
gemens ne font point changer la valeur des fractions, puiſque
l’on ne fait par cette opération que multiplier les numérateurs
& dénominateurs par les mêmes nombres. Ces principes une
fois bien compris, il eſt aiſé de voir que l’on peut opérer ſur
les fractions comme ſur les nombres entiers; & comme l’on
peut réduire toute fraction en fraction décimale qui lui ſoit
égale, ou qui n’en différe pas ſenſiblement, il ſuit auſſi que
l’on peut rappeller toutes les opérations des fractions à celles
des nombres entiers: c’eſt pourquoi nous n’entrerons pas dans
un grand détail d’exemples. Nous allons commencer par ex-
pliquer l’art de faire ſur ces quantités les quatre Regles prin-
cipales de l’Arithmétique; nous donnerons enſuite la maniere
de réduire une fraction quelconque en décimales, & les diffé-
rentes applications que l’on peut faire de ces opérations aux
calculs qui ſont le plus en uſage.

De l’Addition des Fractions décimales.

115. Si les fractions propoſées ne ſont pas réduites à la même
dénomination, on commencera par les y réduire (art. 113):

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