Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

9559HOROLOG. OSCILLATOR. aſcendet, quod ſimili parte temporis deſcendendo quoque
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. tranſierat. Hic vero rurſus celeritati tantum deceſſiſſe neceſſe
eſt quantum una temporis parte cadendo deorſum acquiritur,
hoc eſt celeritatem B D. Itaque grave, ubi uſque ad B a-
ſcenderit, habet celeritatem ipſam B D reliquam, cum in E
habuerit celeritatem F E ipſius B D duplam. Si ergo ex B
cum celeritate æquabili, quantam illic habet, ſurſum per-
geret, confecturum eſſet parte una temporis ſpatium æquale
ipſi D B, hoc eſt duplum A B. Sed accedente gravitatis
actione, diminuitur aſcenſus iſte ſpatio quod ipſi A B æqua-
le ſit. Igitur hac parte temporis aſcendet tantummodo per
ſpatium B A, quod etiam primo deſcenſus tempore trans-
ierat. Atque in fine quidem extremi temporis hujus neceſſa-
rio grave in A puncto reperietur. Sed dicetur forſan altius
aſcendiſſe quam ad A, atque inde eo relapſum eſſe. At hoc
abſurdum eſſet, cum non poſſit, notu à gravitate profecto, al-
tius quam unde decidit aſcendere. Porro quum celeritati quam
in B habebat rurſus deceſſerit celeritas B D, patet jam gra-
vi in A conſtituto nullam celeritatem ſupereſſe, ac proinde
non altius excurſurum. Itaque oſtenſum eſt ad eandem unde
decidit altitudinem perveniſſe, & ſingula ſpatia, quæ æqua-
libus deſcenſus temporibus tranſmiſerat, eadem totidem a-
ſcenſus temporibus remenſum eſſe: ſed & æqualibus tempo-
ribus æqualia ipſi deceſſiſſe celeritatis momenta apparuit. Ergo
conſtat propoſitum.

Quia vero in demonſtratione propoſitionis ſecundæ, ex
qua pendet præcedens, adſumptum fuit certam quandam eſ-
ſe proportionem ſpatiorum quæ continuis æqualibus tempo-
ribus à gravi cadente transeuntur, quæque eadem ſit, quæ-
cunque æqualia tempora accipiantur; quod quidem & ex
rei natura ita ſe habere neceſſe eſt, & ſi negetur, fatendum
fruſtra proportionem iſtorum ſpatiorum inveſtigari. Tamen,
quia propoſitum etiam absque hoc demonſtrari poteſt, Ga-
lilei methodum ſequendo, operæ pretium erit demonſtra-
tionem, ab illo minus perfecte traditam, hic accuratius
conſcribere. itaque rurſum hic demonſtrabimus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54