Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
[81.] QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
[82.] QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
[83.] CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
[84.] QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
[85.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
[86.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
[87.] QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
[88.] QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
[89.] Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
[90.] IL FINE.
< >
page |< < (79) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div49" type="section" level="1" n="26">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1521" xml:space="preserve">
              <pb o="79" file="0093" n="95" rhead="Linea Geometrica."/>
            portione, che vna linea hà ad vn’altra linea dello ſteſſo piano,
              <lb/>
            è l’iſteſſa con la proportione, che nell’altro piano ſimile han-
              <lb/>
            no le due linee homologe, e permutando &</s>
            <s xml:id="echoid-s1522" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1523" xml:space="preserve">Dunque data
              <lb/>
            la proportione de’ piani ſimili, le linee homologe de’ detti
              <lb/>
            piani ſono tali, che li loro quadrati ſono nella proportione
              <lb/>
            de’piani dati. </s>
            <s xml:id="echoid-s1524" xml:space="preserve">Dunque pigliandoſi nello ſtromento tali due
              <lb/>
            linee, che li loro quadrati hanno la proportione de’ piani da-
              <lb/>
            ti, quella è la grandezza cercata della linea homologa alla li-
              <lb/>
            nea data.</s>
            <s xml:id="echoid-s1525" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1526" xml:space="preserve">Mà ſe occoreſſe, che la linea data foſſe così grande, che
              <lb/>
            nello ſtromento non capiſſe all’interuallo del numero, che le
              <lb/>
            corm
              <unsure/>
            ſponde ne’ termini della proportione data, prendaſi vn a
              <lb/>
            parte aliquota di detta linea, poiche l’interuallo dell’altro nu-
              <lb/>
            mero della proportione darà vna ſimile parte aliquota della
              <lb/>
            linea, che ſi cerca: </s>
            <s xml:id="echoid-s1527" xml:space="preserve">perche eſſendo le parti nella proportione
              <lb/>
            de’ſuoi intieri, per la 15 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s1528" xml:space="preserve">5, anche i quadrati delle parti
              <lb/>
            hanno la proportione de’ quadrati de’ ſuoi intieri, per la 23
              <lb/>
            dellib. </s>
            <s xml:id="echoid-s1529" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1530" xml:space="preserve">Come ſe la proportione de’ piani doueſſe eſſere,
              <lb/>
            come 4 à 63, e la linea nel piano dato foſſe lunga vn palmo,
              <lb/>
            queſta non capirebbe nell’interuallo 4.</s>
            <s xml:id="echoid-s1531" xml:space="preserve">4; </s>
            <s xml:id="echoid-s1532" xml:space="preserve">prendaſi dunque tal
              <lb/>
            parte, che commodamente vi capiſca, e ſia la quinta parte;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1533" xml:space="preserve">queſta s’applichi all’interuallo 4 4, el’interuallo 63. </s>
            <s xml:id="echoid-s1534" xml:space="preserve">63 darà
              <lb/>
            la quinta parte della linea, che ſi cerca.</s>
            <s xml:id="echoid-s1535" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1536" xml:space="preserve">Che ſe alcuno de’termini della proportione foſſe eſpreſſo
              <lb/>
            con vn numero maggiore di quelli, che ſono notati nella li-
              <lb/>
            nea AZ, veggaſi s’egli ſi può diuidere per qualche numero
              <lb/>
            quadrato, e ſeruaſi del quotiente, per pigliar nello ſtromen-
              <lb/>
            to l’interuallo, che à tal numero corriſponde; </s>
            <s xml:id="echoid-s1537" xml:space="preserve">e poiqueſto in-
              <lb/>
            teruallo ſi replichi tante volte, quante vnità ſono nella radice
              <lb/>
            di quel numero quadrato, che ſeruì per diuiſore; </s>
            <s xml:id="echoid-s1538" xml:space="preserve">che così </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>