Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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o
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79
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0093
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n
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95
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rhead
="
Linea Geometrica.
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portione, che vna linea hà ad vn’altra linea dello ſteſſo piano,
<
lb
/>
è l’iſteſſa con la proportione, che nell’altro piano ſimile han-
<
lb
/>
no le due linee homologe, e permutando &</
s
>
<
s
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="
echoid-s1522
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s1523
"
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="
preserve
">Dunque data
<
lb
/>
la proportione de’ piani ſimili, le linee homologe de’ detti
<
lb
/>
piani ſono tali, che li loro quadrati ſono nella proportione
<
lb
/>
de’piani dati. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1524
"
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="
preserve
">Dunque pigliandoſi nello ſtromento tali due
<
lb
/>
linee, che li loro quadrati hanno la proportione de’ piani da-
<
lb
/>
ti, quella è la grandezza cercata della linea homologa alla li-
<
lb
/>
nea data.</
s
>
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s
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echoid-s1525
"
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="
preserve
"/>
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p
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p
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<
s
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echoid-s1526
"
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="
preserve
">Mà ſe occoreſſe, che la linea data foſſe così grande, che
<
lb
/>
nello ſtromento non capiſſe all’interuallo del numero, che le
<
lb
/>
corm
<
unsure
/>
ſponde ne’ termini della proportione data, prendaſi vn a
<
lb
/>
parte aliquota di detta linea, poiche l’interuallo dell’altro nu-
<
lb
/>
mero della proportione darà vna ſimile parte aliquota della
<
lb
/>
linea, che ſi cerca: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1527
"
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preserve
">perche eſſendo le parti nella proportione
<
lb
/>
de’ſuoi intieri, per la 15 del lib. </
s
>
<
s
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echoid-s1528
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preserve
">5, anche i quadrati delle parti
<
lb
/>
hanno la proportione de’ quadrati de’ ſuoi intieri, per la 23
<
lb
/>
dellib. </
s
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<
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echoid-s1529
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">6. </
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echoid-s1530
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">Come ſe la proportione de’ piani doueſſe eſſere,
<
lb
/>
come 4 à 63, e la linea nel piano dato foſſe lunga vn palmo,
<
lb
/>
queſta non capirebbe nell’interuallo 4.</
s
>
<
s
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echoid-s1531
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preserve
">4; </
s
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echoid-s1532
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preserve
">prendaſi dunque tal
<
lb
/>
parte, che commodamente vi capiſca, e ſia la quinta parte;
<
lb
/>
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s
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<
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echoid-s1533
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">queſta s’applichi all’interuallo 4 4, el’interuallo 63. </
s
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<
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echoid-s1534
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">63 darà
<
lb
/>
la quinta parte della linea, che ſi cerca.</
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<
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echoid-s1535
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"/>
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p
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<
p
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<
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echoid-s1536
"
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="
preserve
">Che ſe alcuno de’termini della proportione foſſe eſpreſſo
<
lb
/>
con vn numero maggiore di quelli, che ſono notati nella li-
<
lb
/>
nea AZ, veggaſi s’egli ſi può diuidere per qualche numero
<
lb
/>
quadrato, e ſeruaſi del quotiente, per pigliar nello ſtromen-
<
lb
/>
to l’interuallo, che à tal numero corriſponde; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1537
"
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="
preserve
">e poiqueſto in-
<
lb
/>
teruallo ſi replichi tante volte, quante vnità ſono nella radice
<
lb
/>
di quel numero quadrato, che ſeruì per diuiſore; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1538
"
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="
preserve
">che così </
s
>
</
p
>
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</
echo
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