Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

96378CHRISTIANI HUGENII ſimul A G, A B; hoc eſt, minor quam C A cum dimidia
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.

Perpenſo autem Theoremate præcedenti, liquet non poſſe
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.

Porro uſus hujus Theorematis multiplex eſt, cum in inve-
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.

Theorema XIV. Propos. XVII.

POrtionis circuli centrum gravitatis diametrum
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.

Eſto circuli portio A B C, (ponatur autem ſemicirculo
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331

Scan	Original
11
12
13
14
15
16	316
17	317
18	318
19	319
20	320
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331