Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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9680CAPO III. urà tutta la linea cercata. Per eſſempio, ſia dato il ſemidia-
metro d’vn circolo, e ſi deſideri il ſemidia metro d’vn’altro cir-
colo, che riſpetto al primo ſia come 2 {22/25} à 1. la proportione
dunque è come 72 à 25. Applico alli punti 25 25 il dato ſe-
midiametro; e perche nella linea AZ dello ſtromento non
v’è il num. 72, diuido queſto per vn numero quadrato, come
per 9, la cui radice è 3: evenendo il quotiente 8, prendo l’in-
teruallo 8. 8: e perche 3 è radice del 9 diuiſore, triplico la li-
nea trouata all’ interuallo 8. 8, e cosìhò il ſemidiametro cer-
cato d’vn circolo, che ſarà al dato circolo, come 72 à 25. La
ragione è, perche l’interuallo 8. 8 dà il raggio d’vn circolo,
che è al dato, come 8 à 25. Mà il raggio triplo di quello, è
raggio d’vn circolo non cuplo; dunque d’vn circolo, che è
come 72.

Similmente ſe ambidue li numeri foſſero troppo grandi, ne
ſi poteſſero diuidere per lo ſteſſo numero quadrato, baſterà
diuidere ciaſcuno per quello, che ſi può, edella linea data
prendere la parte, che dimoſtra la radice quadrata del Diui-
ſore del numero, che le corriſponde. Per eſſempio nella fig.
15 la linea CD è in vna figura piana, e ſi cerca la grandezza
di quella, che le corriſponde in vn’altra figura piana, cheſia
alla data figura, come 99 à 80. Diuido 80 per il quadrato di
2, che è 4, & il quotiente è 20: perciò diuiſa la CD per me-
tà (poiche 2 è la radice del Diuiſore) queſta metà applico
all’interuallo 20. 20. Poi diuiſo il 99 per 9, il quotiente 11
mi moſtra, che debbo prendere l’interuallo 11. 11, e perche
la radice del diuiſore è 3, triplico queſt’ interuallo, e ſarà ciò
che ſi cercaua. La ragione è, perche l’interuallo 20. 20 è
l’interuallo 11. 11, dannoi lati de’quadrati, che ſonocome
20 à 11. Dunque il primo lato duplicato è lato d’vn

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