96378CHRISTIANI HUGENII
ſimul A G, A B;
hoc eſt, minor quam C A cum dimidia
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.
Perpenſo autem Theoremate præcedenti, liquet non poſſe
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.
Porro uſus hujus Theorematis multiplex eſt, cum in inve-
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.
Theorema XIV. Propos. XVII.
POrtionis circuli centrum gravitatis diametrum
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.
Eſto circuli portio A B C, (ponatur autem ſemicirculo
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.