Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

[41.] Theor. XII. Prop. XV.

[42.] Theor. XIII. Prop. XVI.

[43.] Theorema XIV. Propos. XVII.

[44.] Theor. XV. Propos. XVIII.

[45.] Theor. XVI. Propos. XIX.

Page: 100 (382)

[46.] Problema IV. Propos. XX.

Page: 102 (384)

[47.] Christiani Hugenii C. F. ILLVSTRIVM QVORVNDAM PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES. Probl. I. Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones inter ſe rationem habeant datam.

[48.] LEMMA.

Page: 111 (390)

[49.] Probl. II. Cubum invenire dati cubi duplum.

Page: 112 (391)

[50.] Probl. III. Datis duabus rectis duas medias propor-tionales invenire.

Page: 114 (393)

96378CHRISTIANI HUGENII ſimul A G, A B; hoc eſt, minor quam C A cum dimidia
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.

Perpenſo autem Theoremate præcedenti, liquet non poſſe
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.

Porro uſus hujus Theorematis multiplex eſt, cum in inve-
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.

Theorema XIV. Propos. XVII.

POrtionis circuli centrum gravitatis diametrum
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.

Eſto circuli portio A B C, (ponatur autem ſemicirculo
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.

Text layer

Text normalization

Search