Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[41.] Theor. XII. Prop. XV.
Page: 91 (376)
[42.] Theor. XIII. Prop. XVI.
Page: 95 (377)
[43.] Theorema XIV. Propos. XVII.
Page: 96 (378)
[44.] Theor. XV. Propos. XVIII.
Page: 98 (380)
[45.] Theor. XVI. Propos. XIX.
Page: 100 (382)
[46.] Problema IV. Propos. XX.
Page: 102 (384)
[47.] Christiani Hugenii C. F. ILLVSTRIVM QVORVNDAM PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES. Probl. I. Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones inter ſe rationem habeant datam.
Page: 109
[48.] LEMMA.
Page: 111 (390)
[49.] Probl. II. Cubum invenire dati cubi duplum.
Page: 112 (391)
[50.] Probl. III. Datis duabus rectis duas medias propor-tionales invenire.
Page: 114 (393)
[51.] ALITER.
Page: 115 (394)
[52.] ALITER.
Page: 116 (395)
[53.] Probl. IV.
Page: 117 (396)
[54.] Probl. V.
Page: 118 (397)
[55.] Probl. VI.
Page: 118 (397)
[56.] Probl. VII.
Page: 123 (399)
[57.] Utrumque præcedentium Aliter.
Page: 125 (401)
[58.] Probl. VIII. In Conchoide linea invenire confinia flexus contrarii.
Page: 127 (403)
[59.] FINIS.
Page: 128 (404)
[60.] DE CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA CONTROVERSIA.
Page: 132
[61.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA AUTHORE JACOBO GREGORIO. LECTORI GEOMETRÆ SALUTEM.
Page: 134
[62.] DEFINITIONES.
Page: 139
[63.] PETITIONES.
Page: 141 (414)
[64.] VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
Page: 142 (415)
[65.] PROP. I. THEOREMA. Dico trapezium B A P I eſſe medium propor-tionale inter trapezium B A P F, & triangulum B A P.
Page: 142 (415)
[66.] PROP. II. THEOREMA. Dico trapezia A B F P, A B I P ſimul, eſſe ad du- plum trapezii A B I P, ſicut trapezium A B F P ad polygonum A B D L P.
Page: 143 (416)
[67.] PROP. III. THEOREMA. Dico triangulum B A P, & trapezium A B I P ſimul, eſſe ad trapezium A B I P, ut duplum trapezii A B I P ad polygonum A B D L P.
Page: 144 (417)
[68.] PROP. IV. THEOREMA. Dico polygonum A B E I O P eſſe medium pro- portionale inter polygonum A B D L P & trapezium A B I P.
Page: 144 (417)
[69.] PROP. V. THEOREMA.
Page: 145 (418)
[70.] SCHOLIUM.
Page: 146 (419)
< >
page |< < (378) of 568 > >|
96378CHRISTIANI HUGENII ſimul A G, A B; hoc eſt, minor quam C A cum dimidia
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.
Perpenſo autem Theoremate præcedenti, liquet non poſſe
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.
Porro uſus hujus Theorematis multiplex eſt, cum in inve-
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.
Theorema XIV. Propos. XVII.
POrtionis circuli centrum gravitatis diametrum
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.
Eſto circuli portio A B C, (ponatur autem ſemicirculo
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum