Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

96378CHRISTIANI HUGENII ſimul A G, A B; hoc eſt, minor quam C A cum dimidia
A G. Quare ablatâ utrimque C A, erit C H minor dimi-
diâ A G. C A vero dimidiâ A G major eſt. Ergo ſi adda-
tur A C ad A G, erit tota C G major quam tripla ipſius
C H. Quia autem ut H G ad G E, ita eſt E D ad D K;
ut autem G E ad G C, ita L D ad D E: Erit ex æquo in
proportione turbata ut H G ad G C, ita L D ad D K. Et
per converſionem rationis & dividendo, ut G C ad C H,
ita D K ad K L. Ergo etiam D K major quam tripla K L.
Erat autem D K exceſſus ipſius E B ſupra E G. Ergo K L
minor eſt triente dicti exceſſus. K B autem æqualis eſt ipſi
E B ſubtenſæ. Ergo K B unà cum K L, hoc eſt, tota
L B omnino minor erit arcu B E . Quod erat 11per 7. huj.dum.

Perpenſo autem Theoremate præcedenti, liquet non poſſe
ſumi punctum aliud in producta B A diametro, quod minus
à circulo diſtet quam punctum C, eandemque ſervet proprie-
tatem, ut nimirum ductâ C L fiat tangens intercepta B L
ſemper minor arcu abſciſſo B E.

Porro uſus hujus Theorematis multiplex eſt, cum in inve-
niendis triangulorum angulis quorum cognita ſint latera, id-
que citra tabularum opem, tum ut latera ex angulis datis
inveniantur, vel cuilibet peripheriæ arcui ſubtenſa aſſigne-
tur. Quæ omnia à Snellio in Cyclometricis diligenter pertra-
ctata ſunt.

Theorema XIV. Propos. XVII.

POrtionis circuli centrum gravitatis diametrum
portionis ita dividit, ut pars quæ ad verticem
reliquâ major ſit, minor autem quam ejuſdem ſeſ-
quialtera.

Eſto circuli portio A B C, (ponatur autem ſemicirculo
22TAB. XL.
Fig. 2. minor, quoniam cæteræ ad propoſitum non faciunt) & dia-
meter portionis ſit B D, quæ bifariam ſecetur in E.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56	344
57	345
58	346
59	347
60	348
61	349
62	350
63
64
65
66
67
68
69
70	358
71	359
72	360
73	361
74	362
75	363
76	364
77	365
78	366
79
80