Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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9682CONSTRUCTION ET USAGES dées bien juſte au milieu, enſorte que le centre du clou ſoit en ligne
droite avec le dedans des pointes, que la boëte coule très-juſtement
au long des branches, &
que la vis à tête rempliſſe exactement le
trou de la boëte, afin que rien ne vacille quand il eſt ſerré avec
l'écrou.
La figure 1 repreſente la vis, la figure 2 marque l'écrou, la figu-
11Fig. H. 1. 2. 3. re 3 montre la moitié de la boëte qui doit ſe joindre avec une pa-
reille moitié.
On voit par cette petite figure qu'il y a une épaiſſeur
au milieu pour remplir exactement le vuide des branches;
ce qui
eſt ombré des deux côtez eſt pour embraſſer les deux côtez des bran-
ches, en ſorte que cette moitié de boëte doit être juſte d'épaiſſeur,
&
couler au long d'une des branches; elle doit être auſſi percée
pour recevoir la vis;
il faut ajuſter une pareille moitie de boëte à
l'autre branche pour joindre les deux enſemble, &
on les fait tenir
ferme à telle ouverture qu'on veut par le moyen de l'écrou;
la figu-
re 1 eſt une des branches ſeparées, où ſont les diviſions des parties
égales, car ſur une des jambes on marque d'un côté les chifres qui
ſervent à diviſer toute ligne donnée en parties égales, &
ſur l'autre
jambe on marque de l'autre côté les chifres qui ſervent à inſcrire
dans un cercle propoſé tout Polygone regulier.
Pour faire la diviſion des lignes en parties égales, ayez une échel-
le biendiviſée qui ſoit de la même grandeur que tout le compas de
reduction;
ou plûtôt ſervez-vous d'un compas de proportion, par-
ce qu'il peut ſervir d'échelle de pluſieurs grandeurs.
Prenez avec un compas commun la longueur exacte d'une des
jambes du compas de reduction, &
la portez ſur la ligne des parties
égales du compas de proportion à l'ouverture de 120, lequel reſtant
ainſi ouvert, prenez avec le compas commun 40 des mêmes par-
ties, que vous porterez ſur une de jambes du compas de reduction,
&
y marquerez le chifre 2, qui ſervira pour diviſer en deux parties
égales toute ligne propofée.
Le compas de proportion reſtanttoûjours de la même ouvertu-
re, prenez 30 parties égales, que vous porterez ſur ladite jambe
du compas de reduction, pour y marquer le nombre 3 qui ſervira
pour partager en trois parties égales toute ligne propoſée.
Prenez enſuite 24 parties égales, & l'ayant porte ſur la jambe
du compas de reduction, marquez-y le nombre 5, qui ſervira pour
diviſer la ligne donnée en quatre parties égales.
Prenez de même 20 parties égales, & l'ayant porté ſur la jambe
du compas, marquez-y le nombre 5 pour ſervir à diviſer la ligne
propoſée en cinq parties égales.

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