9793Von verbeß. Fernröhren.
a zu b kleiner ſeyn, als m - 1 zu m;
es kann
2do gleich ſeyn, oder auch 3tio größer, aber dennoch
kleiner, als m zu m - 1; und 4to gleich mit m
zu m - 1, oder 5to endlich größer, als dieſes.
Im erſten Falle iſt {m - 1/a} > {m/b}, und {m/a} >
{m - 1/b}, folglich ſo wohl u′, als u″ poſitiv.
Im zweyten wird {m - 1/a} = {m/b}, und {m/a} >
{m - 1/b}; läßt man alſo den Theil, in welchem
ſich a befindet, hinweg; hat man {1/u′} = 0, und
u′ = ∞, doch bleibt annoch {1/u″}, und u″ po-
ſitiv. Im dritten Falle iſt {m - 1/a} < {m/b}, und
{m/a} > {m - 1/b}; derowegen u′ negativ, und u″
poſitiv. Im vierten bleibt annoch {m - 1/a} <
{m/b}, doch wird {m/a} = {m - 1/b}, {1/u′} negativ, {1/u″}
= 0, und u″ = ∞. Endlicy in dem fünften
iſt {m - 1/a} < {m/b}, und {m - 1/b} > {m/a}; werden
alſo beyde Werthe u′, und u″ negativ.
2do gleich ſeyn, oder auch 3tio größer, aber dennoch
kleiner, als m zu m - 1; und 4to gleich mit m
zu m - 1, oder 5to endlich größer, als dieſes.
Im erſten Falle iſt {m - 1/a} > {m/b}, und {m/a} >
{m - 1/b}, folglich ſo wohl u′, als u″ poſitiv.
Im zweyten wird {m - 1/a} = {m/b}, und {m/a} >
{m - 1/b}; läßt man alſo den Theil, in welchem
ſich a befindet, hinweg; hat man {1/u′} = 0, und
u′ = ∞, doch bleibt annoch {1/u″}, und u″ po-
ſitiv. Im dritten Falle iſt {m - 1/a} < {m/b}, und
{m/a} > {m - 1/b}; derowegen u′ negativ, und u″
poſitiv. Im vierten bleibt annoch {m - 1/a} <
{m/b}, doch wird {m/a} = {m - 1/b}, {1/u′} negativ, {1/u″}
= 0, und u″ = ∞. Endlicy in dem fünften
iſt {m - 1/a} < {m/b}, und {m - 1/b} > {m/a}; werden
alſo beyde Werthe u′, und u″ negativ.
128.
Aus dem, was wir itzt geſagt ha-
ben, fließet folgender Lehrſatz: Gläſer, die bey-
derſeits conver, oder planconver, oder
ben, fließet folgender Lehrſatz: Gläſer, die bey-
derſeits conver, oder planconver, oder