Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[121.] De la formation des Puiſſances, des Polinomes, & de l’extrac-tion de leurs racines.
[122.] De l’Extraction de la Racine quarrée, des Quantités algébriques complexes.
[123.] Article 146.
[124.] Article 147.
[125.] Article 148.
[126.] De la formation du quarré d’un nombre quelconque, & de l’ex-traction des racines ſur les grandeurs numériques.
[127.] Remarque Génerale.
[128.] Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.
[129.] Exemple I.
[130.] Article 158.
[131.] Exemple II.
[132.] Article 159.
[133.] Exemple III.
[134.] Article 160.
[135.] Regle générale d’approximation.
[136.] Démonſtration de la Racine quarrée.
[137.] De la formation du Cube d’une quantité complexe, & de l’extrac-tion de la racine cube des quantités algébriques & numériques.
[138.] De l’Extraction des Racines Cubes des quantités algébriques. Regle generale.
[139.] Exemple I.
[140.] Article 171.
[141.] Exemple II.
[142.] Article 172.
[143.] Article 173.
[144.] Démonstration.
[145.] De la formation algébrique du Cube d’un nombre quelconque, & de l’extraction de racine cube de quantités numériques.
[146.] Regle générale pour l’extraction de la Racine cube des quantités numériques.
[147.] Exemple I.
[148.] Article 180.
[149.] Exemple II.
[150.] Article 181.
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9759DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.11# 4.35
# 6.7
# 3045
# 2610
# 29.145
Faiſant la Multiplication comme s’il n’y
avoit point de décimales, je trouve le produit
29145, &
j’écris 29. 145, faiſant enſorte qu’il
y ait trois rangs de décimales aprés le point,
parce qu’il y en a deux au multiplicande, &

un au multiplicateur.
119. Il pourroit arriver que le nombre des rangs de déci-
males du multiplicande &
du multiplicateur fût plus grand
que le nombre des chiffres du produit;
ce qui arrive lorſqu’il
n’y a point d’entiers joints aux fractions décimales, &
qu’elles
ſont d’un certain ordre;
en ce cas on mettroit vers la gauche
autant de zero qu’il ſeroit néceſſaire, pour qu’il y ait après le
point autant de rangs de chiffres qu’il y en a au multiplicande
&
au multiplicateur. Par exemple, ſi l’on propoſe de multi-
plier ces deux nombres, qui ne contiennent
22# 0.0054
# 0.012
# 108
# 54
# 0.0000648
que des décimales, 0. 0054 par 0. 012, les
ayant diſpoſés comme on voit ici, fait la
multiplication comme à l’ordinaire, &
trouvé
le produit 648 des chiffres ſignificatifs, multi-
pliés les uns par les autres, on écrira 0.
0000648,
en faiſant enſorte, par l’addition de quatre
zero, qu’il y ait après le point autant de rangs qu’il y en a,
tant au multiplicande qu’au multiplicateur.
De même 0. 0048, multiplié par 0. 027,
33# 0.0048
# 0.027
# 336
# 96
# 0.0001296
donne au produit, en multipliant les chiffres
ſignificatifs les uns par les autres, 1296, &

j’ajoute à ce produit, vers la gauche, trois zero,
afin qu’il y ait autant de rangs de décimales
après le point qu’il y en a, tant au multipli-
cande qu’au multiplicateur.
Démonstration.
Pour entendre plus aiſément la raiſon par laquelle on dé-
montre l’opération précédente, nous l’appliquerons au pre-
mier exemple, dans lequel il s’agiſſoit de multiplier 24.
35 par
2.
3. Lorſque je multiplie ces nombres l’un par l’autre, com-
me s’ils n’avoient point de décimales, je rends le multiplicande
cent fois plus grand qu’il n’eſt, puiſque les unités du 4 qui

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