9761HOROLOG. OSCILLATOR.
in fine totius temporis acquiſita H L;
erit ea, quæ in fine
11De de-
SCEN U
GRAVIUM. primæ partis temporis A C acquiretur, C K; quia ut A H
ad A C, ita H L ad C K. Similiter quæ in fine partis tem-
poris ſecundæ C E acquiritur, erit E O, atque ita dein-
ceps. Patet autem, tempore primo A C, ſpatium aliquod à
mobili transmiſſum eſſe, quod majus ſit nihilo; tempore ve-
ro ſecundo C E transmiſſum eſſe ſpatium quod majus ſit
quam K E, quia ſpatium K E transmiſſum fuiſſet tempore
C E, motu æquabili, cum celeritate C K. habent enim ſpa-
tia, motu æquabili transacta, rationem compoſitam ex ra-
tione temporum, & ratione velocitatum, ideoque cum tem-
pore A H, celeritate æquabili H L percurri poſuerimus ſpa-
tium M H, ſequitur tempore C E, cum celeritate C K,
percurri ſpatium K E, quum ratio rectanguli M H ad re-
ctangulum K E componatur ex rationibus A H ad C E, &
H L ad C K.
11De de-
SCEN U
GRAVIUM. primæ partis temporis A C acquiretur, C K; quia ut A H
ad A C, ita H L ad C K. Similiter quæ in fine partis tem-
poris ſecundæ C E acquiritur, erit E O, atque ita dein-
ceps. Patet autem, tempore primo A C, ſpatium aliquod à
mobili transmiſſum eſſe, quod majus ſit nihilo; tempore ve-
ro ſecundo C E transmiſſum eſſe ſpatium quod majus ſit
quam K E, quia ſpatium K E transmiſſum fuiſſet tempore
C E, motu æquabili, cum celeritate C K. habent enim ſpa-
tia, motu æquabili transacta, rationem compoſitam ex ra-
tione temporum, & ratione velocitatum, ideoque cum tem-
pore A H, celeritate æquabili H L percurri poſuerimus ſpa-
tium M H, ſequitur tempore C E, cum celeritate C K,
percurri ſpatium K E, quum ratio rectanguli M H ad re-
ctangulum K E componatur ex rationibus A H ad C E, &
H L ad C K.
Quum ergo, ut dixi, ſpatium K E ſit illud quod trans-
mitteretur tempore C E, cum celeritate æquabili C K, mo-
bile autem feratur tempore C E motu accelerato, qui jam
principio hujus temporis habet celeritatem C K; manifeſtum
eſt iſto accelerato motu, tempore C E, majus ſpatium quam
K E confecturum. Eadem ratione, tempore tertio E G, ma-
jus ſpatium conficiet quam O G, quia nempe hoc confectu-
rum eſſet tempore eodem E G, cum celeritate æquabili E O.
Atque ita deinceps, ſingulis temporis A H partibus, à mo-
bili majora ſpatia quam ſunt rectangula figuræ inſcriptæ,
ipſis partibus adjacentia, peragentur. Quare totum ſpatium
motu accelerato peractum majus erit ipſa figura inſcripta.
Spatium vero illud æquale poſitum fuit plano P. Itaque fi-
gura inſcripta minor erit ſpatio P. quod eſt abſurdum; eo-
dem enim ſpatio major oſtenſa fuit. Non eſt igitur planum
P minus triangulo A H L. At neque majus eſſe oſtendetur.
mitteretur tempore C E, cum celeritate æquabili C K, mo-
bile autem feratur tempore C E motu accelerato, qui jam
principio hujus temporis habet celeritatem C K; manifeſtum
eſt iſto accelerato motu, tempore C E, majus ſpatium quam
K E confecturum. Eadem ratione, tempore tertio E G, ma-
jus ſpatium conficiet quam O G, quia nempe hoc confectu-
rum eſſet tempore eodem E G, cum celeritate æquabili E O.
Atque ita deinceps, ſingulis temporis A H partibus, à mo-
bili majora ſpatia quam ſunt rectangula figuræ inſcriptæ,
ipſis partibus adjacentia, peragentur. Quare totum ſpatium
motu accelerato peractum majus erit ipſa figura inſcripta.
Spatium vero illud æquale poſitum fuit plano P. Itaque fi-
gura inſcripta minor erit ſpatio P. quod eſt abſurdum; eo-
dem enim ſpatio major oſtenſa fuit. Non eſt igitur planum
P minus triangulo A H L. At neque majus eſſe oſtendetur.
Sit enim, ſi poteſt;
&
dividatur A H in partes æquales,
atque ad earum altitudinem, inſcripta circumſcriptaque rur-
ſus, ut ante, ſit triangulo A H L figura ex rectangulis, ita
ut altera alteram excedat minori exceſſu quam quo
atque ad earum altitudinem, inſcripta circumſcriptaque rur-
ſus, ut ante, ſit triangulo A H L figura ex rectangulis, ita
ut altera alteram excedat minori exceſſu quam quo