Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[111.] III. DOMINI GREGORII RESPONSUM AD ANIMADVERSIONES DOMINI HUGENII, IN EJUS LIBRUM, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[112.] PROP. X. PROBLEMA.
[113.] Tom. II. Nnn
[114.] CONSECTARIUM.
[115.] IV. EXCERPTA EX LITERIS Dni. HUGENII DE RESPONSO, QUOD Dnus. GREGORIUS DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST, VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[116.] V. EXCERPTA EX EPISTOLA D. JACOBI GREGORII, CONTINENTE QUASDAM EJUS CONSIDERATIO-NES, SUPER EPISTOLA D. HUGENII, IMPRESSA IN VINDICATIONEM EXAMINIS SUI LIBRI, DE VERA CIRCULI ET HY-PERBOLÆ QUADRATURA.
[117.] FINIS.
[118.] CHRISTIANI HUGENII GEOMETRICA VARIA. Tom. II. Ppp
[119.] I. CONSTRUCTIO LOCI AD HYPERBOLAM PER ASYMPTOTOS.
[120.] DEMONSTRATIO.
[121.] II. DEMONSTRATIO REGULÆ DE MAXIMIS ET MINIMIS.
[122.] Tom. II. Qqq
[123.] III. REGULA Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
[124.] Tom. II. Rrr
[125.] IV. CHRISTIANI HUGENII EPISTOLA DE CURVIS QUIBUSDAM PECULIARIBUS.
[126.] V. PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM: A JOHANNE BERNOULLIO IN ACTIS LIPSIENSIBUS ANNI MDCXCIII. PROPOSITUM.
[127.] Tom. II. Ttt
[128.] VI. C. H. Z. DE PROBLEMATE BERNOULLIANO IN ACTIS LIPSIENSIBUS PROPOSITO.
[129.] VII. C. H. Z. CONSTRUCTIO UNIVERSALIS PROBLEMATIS A CLARISSIMO VIRO JOH. BERNOULLIO PROPOSITI.
[130.] FINIS.
< >
page |< < (380) of 568 > >|
98380CHRISTIANI HUGENII M L rectangulo contento lineis B L, S P: rectangulum au-
tem B L P majus eo quod ſub B L, S P continetur:
erit
quadratum N L majus quadrato M L, &
N L linea major
quam M L.
Idem autem continget ubicunque inter B & S
aliqua ordinatim applicabitur.
Igitur partem circumferentiæ
B F totam extra parabolam ferri neceſſe eſt, eâdemque ra-
tione partem B G.
Rurſus quia rectangulum B D P æquale
eſt quadrato D A;
rectangulum verò ſub B D, S P conten-
tum quadrato D H;
erit H D major quam A D potentiâ,
ideoque &
longitudine. Idemque eveniet ubicunque inter
S, D, ordinatim aliqua applicabitur.
Quare partes circum-
ferentiæ F A, itemque G C intra parabolam cadent.
Fiunt
igitur ſpatia quædam F N B M, &
B Q G, itemque alia
H F A, G C K.
Quorum hæc cum tota ſint infra lineam
F G, etiam centrum commune gravitatis eorum infra eandem
erit.
At parabolicæ portionis H B K centrum grav eſt in
ipſa F G, nimirum S punctum .
Ergo partis 118. lib. 2.
Archim. de
Æquipond.
A F M B Q G C centrum grav.
erit ſupra rectam F G.
Sed ſupra hanc ſitum quoque apparet centrum grav. ſpatio-
rum F M B N, B Q G, quum tota ſint ſupra ipſam
F G.
Ergo & ſpatii ex hiſce duobus & A F M B Q G C
compoſiti, hoc eſt, portionis circuli A B C centrum grav.

ſupra lineam F G reperietur:
quumque ſit in B D diametro,
minus aberit à vertice B quam punctum S.
Quod erat oſten-
dendum.
Theor. XV. Propos. XVIII.
CIrculi portio ſemicirculo minor ad inſcriptum
triangulum maximum majorem rationem habet
quam ſeſquitertiam, minorem vero quam diameter
portionis reliquæ tripla ſeſquitertia ad circuli diame-
trum cum tripla ea, quæ à centro circuli pertingit
ad portionis baſin.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index