1ad KM: & permutando, maior DH ad FK, quam LH, ad
MK: hoc eſt, quam BG, ad DH: hoc eſt minor propor
tio BG ad DH, quam DH, ad FK. Quod demon
ſtrandum erat.
MK: hoc eſt, quam BG, ad DH: hoc eſt minor propor
tio BG ad DH, quam DH, ad FK. Quod demon
ſtrandum erat.
PROPOSITIO VI.
Si ſint tres magnitudines inæquales, & aliæ il
lis multitudine æquales binæque in duplicata pri
marum proportione. Sit autem minor proportio
primæ ad ſecundam, quam ſecundæ ad tertiam in
primis; erit minor proportio primæ ad ſecundam,
quam ſecundæ ad tertiam in ſecundis.
lis multitudine æquales binæque in duplicata pri
marum proportione. Sit autem minor proportio
primæ ad ſecundam, quam ſecundæ ad tertiam in
primis; erit minor proportio primæ ad ſecundam,
quam ſecundæ ad tertiam in ſecundis.
Sint tres magnitudines A, B, C, & aliæ illis multitudine
æquales D, E, F. quarum ipſius D ad E proportio ſit du
plicata eius, quæ eſt A ad B: & E ad F, duplicata eius,
quæ eſt B ad C. ſit autem mi
nor proportio A ad B, quam
B ad C. Dico minorem eſse
proportionem D ad E, quam
E ad F. Sit enim vt C ad B,
ita B ad G: & vt B ad A, ita
A ad H. Igitur G ad C dupli
cata erit proportio ipſius G ad
B, hoc eſt B ad C: ſimiliter
erit H ad B, duplicata propor
tio ipſius A ad B. Vt igitur
eſt H ad B, ita erit D ad E: &
vt G ad C, ita E ad F. Rur
ſus, quia minor eſt proportio
71[Figure 71]
A ad B, quam B ad C, ſed vt A ad B, ita eſt H ad A
æquales D, E, F. quarum ipſius D ad E proportio ſit du
plicata eius, quæ eſt A ad B: & E ad F, duplicata eius,
quæ eſt B ad C. ſit autem mi
nor proportio A ad B, quam
B ad C. Dico minorem eſse
proportionem D ad E, quam
E ad F. Sit enim vt C ad B,
ita B ad G: & vt B ad A, ita
A ad H. Igitur G ad C dupli
cata erit proportio ipſius G ad
B, hoc eſt B ad C: ſimiliter
erit H ad B, duplicata propor
tio ipſius A ad B. Vt igitur
eſt H ad B, ita erit D ad E: &
vt G ad C, ita E ad F. Rur
ſus, quia minor eſt proportio
71[Figure 71]A ad B, quam B ad C, ſed vt A ad B, ita eſt H ad A