9892ALHAZEN
Et hæc erit enumeratio ſecundum unam quam que octo cauſſarum prius dictarum, & primò ſecun-
dum longitudinem.
dum longitudinem.
23. Diſtantia immoder ata cre at errores in ſingulis uiſibilibus ſpeciebus. In remotione. 16 p 4.
DIco ergo, quòd longitudo egreſſa à temperamento errare facit uidentem in longitudine:
ſi-
cut accidit, cum quis arbores ualde remotas inſpexerit, licet plurimùm diſtent inter ſe, uide-
buntur tamen quaſi coniunctæ, aut ſaltem æſtimabuntur ſibi propinquæ. Ob eandem cauſ-
ſam euenit, ut ſtellæ aliquando reputentur quaſi coniunctæ, licet plurimùm diſtent in ueritate. Ob
hoc ſtellæ erraticæ æſtimantur ab hominib. in eadem ſuperficie cum fixis, licet plurimùm elongatę
ſint ab eis. Eſt ergo error in longitudine propter egreſſum longitudinis à temperantia. Et eſt error
iſte in ſyllogiſmo, cum longitudin is tantùm per ſyllogiſmum fiat comprehenſio.
cut accidit, cum quis arbores ualde remotas inſpexerit, licet plurimùm diſtent inter ſe, uide-
buntur tamen quaſi coniunctæ, aut ſaltem æſtimabuntur ſibi propinquæ. Ob eandem cauſ-
ſam euenit, ut ſtellæ aliquando reputentur quaſi coniunctæ, licet plurimùm diſtent in ueritate. Ob
hoc ſtellæ erraticæ æſtimantur ab hominib. in eadem ſuperficie cum fixis, licet plurimùm elongatę
ſint ab eis. Eſt ergo error in longitudine propter egreſſum longitudinis à temperantia. Et eſt error
iſte in ſyllogiſmo, cum longitudin is tantùm per ſyllogiſmum fiat comprehenſio.
24. In ſitu. 44. 59. 61. 62. 97 p 4.
LOngitudo extra temperantiam, ſitus errorem inducit:
quoniam à tali longitudine corpus de-
clinatum apparebit rectum: & ob hoc corpus quadratũ in hac lõgitudine declinatũ, uidebitur
oblongum. Eodẽ modo oblõga apparebit circularis forma in hac longitudine declinata. Nec
accidit error iſte, niſi ex declinationis occultatione, quę latet in tanta lõgitudine. Si enim appareret
declinatio, nõ eſſet aſsignare, quare occultaretur ueritas corporalis formę. Eſt igitur error in ſolo ſi-
tu ex lõgitudinis immoderatione. Et quare ignoretur ſitus, eſt hęc ratio. Exceſſus unius radiorũ in
latus quadrati cadentium ſuper longitudinem alterius, nõ eſt proportionalis, reſpectu totalis remo
tionis corporis à uiſu: proportione dico ſenſibili: unde propter inſenſibilitatẽ exceſſus nõ ęſtimatur
maior aliquo aliquis radius. Reputatur uerò oblõga quadrati forma, qñ unũ eius latus nõ declina-
tũ, reſpectu uiſus, cadit in partem oculi, & in minorem incidit forma lateris declinati, quoniã ſub mi
nore angulo. Et erit huiuſmodi minoritatis perceptio, ſecundum quod fuerit quadrati declinatio.
Et quoniã non attenditur declinatio, æſtimabitur unũ latus maius alio: quoniã ſub maiore angulo.
Proinde forma apparebit oblonga. Pari ratione in circulari forma, una diameter maior apparet alia:
unde reputatur oblõga. Et eſt error iſte exintẽperantia longitudinis: quod nõ accideret, ſi tẽperata
eſſet. Si uerò lõgitudo, licet intẽperata, non fuerit multũ magna, ſed ualida ſit illius corporis declina
tio: perpendet fortaſſe uidens declinationem, ſed non declinationis ueritatẽ: imò minorem æſtima
bit quàm ſit, & conferet declinationẽ lateris cum angulo, ſub quo cõprehenditur: unde minor appa
rebit quantitas talis quã ſit: unde & ſic reputabitur quadrati forma oblõga, ſed minus quàm prius.
clinatum apparebit rectum: & ob hoc corpus quadratũ in hac lõgitudine declinatũ, uidebitur
oblongum. Eodẽ modo oblõga apparebit circularis forma in hac longitudine declinata. Nec
accidit error iſte, niſi ex declinationis occultatione, quę latet in tanta lõgitudine. Si enim appareret
declinatio, nõ eſſet aſsignare, quare occultaretur ueritas corporalis formę. Eſt igitur error in ſolo ſi-
tu ex lõgitudinis immoderatione. Et quare ignoretur ſitus, eſt hęc ratio. Exceſſus unius radiorũ in
latus quadrati cadentium ſuper longitudinem alterius, nõ eſt proportionalis, reſpectu totalis remo
tionis corporis à uiſu: proportione dico ſenſibili: unde propter inſenſibilitatẽ exceſſus nõ ęſtimatur
maior aliquo aliquis radius. Reputatur uerò oblõga quadrati forma, qñ unũ eius latus nõ declina-
tũ, reſpectu uiſus, cadit in partem oculi, & in minorem incidit forma lateris declinati, quoniã ſub mi
nore angulo. Et erit huiuſmodi minoritatis perceptio, ſecundum quod fuerit quadrati declinatio.
Et quoniã non attenditur declinatio, æſtimabitur unũ latus maius alio: quoniã ſub maiore angulo.
Proinde forma apparebit oblonga. Pari ratione in circulari forma, una diameter maior apparet alia:
unde reputatur oblõga. Et eſt error iſte exintẽperantia longitudinis: quod nõ accideret, ſi tẽperata
eſſet. Si uerò lõgitudo, licet intẽperata, non fuerit multũ magna, ſed ualida ſit illius corporis declina
tio: perpendet fortaſſe uidens declinationem, ſed non declinationis ueritatẽ: imò minorem æſtima
bit quàm ſit, & conferet declinationẽ lateris cum angulo, ſub quo cõprehenditur: unde minor appa
rebit quantitas talis quã ſit: unde & ſic reputabitur quadrati forma oblõga, ſed minus quàm prius.
25. In ſoliditate & figura. 98. 97. 95. 50. 65 p 4.
SVperfluitas longitudinis errorem generat corporeitatis.
Corporeitas aũt eſt ex diſpoſitione
ſpeciei, & cõprehenditur notitia corporeitatis ex notitia huiuſmodi diſpoſitionis. Cum ergo
error acciditin corporeitate, erit in ſpeciei uel ſpecierum diſp oſitione: uelut ſi ſpecies corporis
incuruata ex aliqua lõgitudine uideatur plana, aut plana æſtimetur curua. Et hęc apparentia erit in
figura. Eſt igitur figura ſpecierũ corporis diſpoſitio. Recipit etiã ſitũ ſpecierũ diſpoſitio: unde corpo
reitas includitur ſub figura & ſitu: unde errorem corporeitatis gerit in ſe error ſitus & figuræ. Acci-
dit aũt error figuræ abſque ſitus errore ex longitudinis immoderatione. Verbi gratia, figura multo
rum laterum ęqualium, directè oppoſita uiſui in longitudine intemperata, circularis apparet: nõ ob
aliud quidẽ, niſi quia anguli figuræ ſunt imperceptibiles uiſui. Longitudo enim illa abſcondit uiſui
etiam proportionalia toti, quamuis nõ totum. Eodem erroris tenore ab hac longitudine linea cur-
ua æſtimatur recta. Non enim perceptibilis eſt maioritas acceſſus unius lineæ partis incuruatæ ad
uiſum, ſuper partis eiuſdem remotioris acceſſum: quia occultatur incuruatio partiũ, licet error non
accidit in ſitu lineę illius. Similiter uiſa ſphæra ab hac longitudine æſtimabitur ſpecies plana. Quo-
niam propin quitas tumoris eius imperceptibiliter propinquitatẽ extremitatũ ab hac longitudine
excedit: unde ęſtimatur æqualis partium propinquitas: unde ſpeciei planitudo. Inde eſt, quòd ſol &
luna ſuperficiales uidentibus reputantur; quę erronea excluderetur figuræ reputatio, ſi temperata
eſſet longitudo.
ſpeciei, & cõprehenditur notitia corporeitatis ex notitia huiuſmodi diſpoſitionis. Cum ergo
error acciditin corporeitate, erit in ſpeciei uel ſpecierum diſp oſitione: uelut ſi ſpecies corporis
incuruata ex aliqua lõgitudine uideatur plana, aut plana æſtimetur curua. Et hęc apparentia erit in
figura. Eſt igitur figura ſpecierũ corporis diſpoſitio. Recipit etiã ſitũ ſpecierũ diſpoſitio: unde corpo
reitas includitur ſub figura & ſitu: unde errorem corporeitatis gerit in ſe error ſitus & figuræ. Acci-
dit aũt error figuræ abſque ſitus errore ex longitudinis immoderatione. Verbi gratia, figura multo
rum laterum ęqualium, directè oppoſita uiſui in longitudine intemperata, circularis apparet: nõ ob
aliud quidẽ, niſi quia anguli figuræ ſunt imperceptibiles uiſui. Longitudo enim illa abſcondit uiſui
etiam proportionalia toti, quamuis nõ totum. Eodem erroris tenore ab hac longitudine linea cur-
ua æſtimatur recta. Non enim perceptibilis eſt maioritas acceſſus unius lineæ partis incuruatæ ad
uiſum, ſuper partis eiuſdem remotioris acceſſum: quia occultatur incuruatio partiũ, licet error non
accidit in ſitu lineę illius. Similiter uiſa ſphæra ab hac longitudine æſtimabitur ſpecies plana. Quo-
niam propin quitas tumoris eius imperceptibiliter propinquitatẽ extremitatũ ab hac longitudine
excedit: unde ęſtimatur æqualis partium propinquitas: unde ſpeciei planitudo. Inde eſt, quòd ſol &
luna ſuperficiales uidentibus reputantur; quę erronea excluderetur figuræ reputatio, ſi temperata
eſſet longitudo.
26. In magnitudine. 28 p 4.
IN magnitudine corporis erit error ex intemperata lõgitudine:
quoniã uidebitur multò minus,
quàm ſit in ueritate. Ethuius rei ratio eſt. Quoniã, ut diximus, longitudo intẽperata eſt, quæ par
tes proportionales toti proportione etiam ſenſibili abſcondit uiſui. Et cum fuerit occultatio par
tium ſenſui perceptibilium: anguli, in quos cadunt, non ſentientur, licet totali angulo proportiona-
les ſint. Vnde cum diſcurrit axis rem uiſam, abſconduntur ei lineæ multę ex ea, & partes multæ. Vn
de minor efficitur totalis apparentia. Amplius magnitudo partis alicuius corporis non conſidera-
tur, niſi ſecundum magnitudinem anguli, in quẽ cadit: & magnitudo anguli attenditur ſecundũ par
tem in uiſu ſectam: & partis ſectę quantitas æſtimatur ſecundũ duo puncta illius partis terminalia:
& puncta illa ſenſibilia ſunt, & parti ſectæ proportionalia. Quoniã à lõgitudine tanta æſtimatur res
uiſa ſecundũ fines toti uiſo proportionales: aliter enim non eſſent fines illi ſenſibiles: & fines partis
ſectę directè opponuntur finib. partis uiſę proportionalib. Puncta ergo illa partis ſe ctæ terminalia
abſcondunt ex re uiſa partes ſenſibiles. Cum ergo incedit axis ſuperſingulas rei partes: ex ſingulis
partib. abſconduntur partes ſenſibiles: & ita minor apparet tota rei quantitas. Cum aũt uidetur cor
pus à tẽperata long tudine, puncta terminalia partis ſectę ualde ſunt parua, & quaſi inſenſibilia ad
quàm ſit in ueritate. Ethuius rei ratio eſt. Quoniã, ut diximus, longitudo intẽperata eſt, quæ par
tes proportionales toti proportione etiam ſenſibili abſcondit uiſui. Et cum fuerit occultatio par
tium ſenſui perceptibilium: anguli, in quos cadunt, non ſentientur, licet totali angulo proportiona-
les ſint. Vnde cum diſcurrit axis rem uiſam, abſconduntur ei lineæ multę ex ea, & partes multæ. Vn
de minor efficitur totalis apparentia. Amplius magnitudo partis alicuius corporis non conſidera-
tur, niſi ſecundum magnitudinem anguli, in quẽ cadit: & magnitudo anguli attenditur ſecundũ par
tem in uiſu ſectam: & partis ſectę quantitas æſtimatur ſecundũ duo puncta illius partis terminalia:
& puncta illa ſenſibilia ſunt, & parti ſectæ proportionalia. Quoniã à lõgitudine tanta æſtimatur res
uiſa ſecundũ fines toti uiſo proportionales: aliter enim non eſſent fines illi ſenſibiles: & fines partis
ſectę directè opponuntur finib. partis uiſę proportionalib. Puncta ergo illa partis ſe ctæ terminalia
abſcondunt ex re uiſa partes ſenſibiles. Cum ergo incedit axis ſuperſingulas rei partes: ex ſingulis
partib. abſconduntur partes ſenſibiles: & ita minor apparet tota rei quantitas. Cum aũt uidetur cor
pus à tẽperata long tudine, puncta terminalia partis ſectę ualde ſunt parua, & quaſi inſenſibilia ad
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib