98380CHRISTIANI HUGENII
M L rectangulo contento lineis B L, S P:
rectangulum au-
tem B L P majus eo quod ſub B L, S P continetur: erit
quadratum N L majus quadrato M L, & N L linea major
quam M L. Idem autem continget ubicunque inter B & S
aliqua ordinatim applicabitur. Igitur partem circumferentiæ
B F totam extra parabolam ferri neceſſe eſt, eâdemque ra-
tione partem B G. Rurſus quia rectangulum B D P æquale
eſt quadrato D A; rectangulum verò ſub B D, S P conten-
tum quadrato D H; erit H D major quam A D potentiâ,
ideoque & longitudine. Idemque eveniet ubicunque inter
S, D, ordinatim aliqua applicabitur. Quare partes circum-
ferentiæ F A, itemque G C intra parabolam cadent. Fiunt
igitur ſpatia quædam F N B M, & B Q G, itemque alia
H F A, G C K. Quorum hæc cum tota ſint infra lineam
F G, etiam centrum commune gravitatis eorum infra eandem
erit. At parabolicæ portionis H B K centrum grav eſt in
ipſa F G, nimirum S punctum . Ergo partis 118. lib. 2.
Archim. de
Æquipond. A F M B Q G C centrum grav. erit ſupra rectam F G.
Sed ſupra hanc ſitum quoque apparet centrum grav. ſpatio-
rum F M B N, B Q G, quum tota ſint ſupra ipſam
F G. Ergo & ſpatii ex hiſce duobus & A F M B Q G C
compoſiti, hoc eſt, portionis circuli A B C centrum grav.
ſupra lineam F G reperietur: quumque ſit in B D diametro,
minus aberit à vertice B quam punctum S. Quod erat oſten-
dendum.
tem B L P majus eo quod ſub B L, S P continetur: erit
quadratum N L majus quadrato M L, & N L linea major
quam M L. Idem autem continget ubicunque inter B & S
aliqua ordinatim applicabitur. Igitur partem circumferentiæ
B F totam extra parabolam ferri neceſſe eſt, eâdemque ra-
tione partem B G. Rurſus quia rectangulum B D P æquale
eſt quadrato D A; rectangulum verò ſub B D, S P conten-
tum quadrato D H; erit H D major quam A D potentiâ,
ideoque & longitudine. Idemque eveniet ubicunque inter
S, D, ordinatim aliqua applicabitur. Quare partes circum-
ferentiæ F A, itemque G C intra parabolam cadent. Fiunt
igitur ſpatia quædam F N B M, & B Q G, itemque alia
H F A, G C K. Quorum hæc cum tota ſint infra lineam
F G, etiam centrum commune gravitatis eorum infra eandem
erit. At parabolicæ portionis H B K centrum grav eſt in
ipſa F G, nimirum S punctum . Ergo partis 118. lib. 2.
Archim. de
Æquipond. A F M B Q G C centrum grav. erit ſupra rectam F G.
Sed ſupra hanc ſitum quoque apparet centrum grav. ſpatio-
rum F M B N, B Q G, quum tota ſint ſupra ipſam
F G. Ergo & ſpatii ex hiſce duobus & A F M B Q G C
compoſiti, hoc eſt, portionis circuli A B C centrum grav.
ſupra lineam F G reperietur: quumque ſit in B D diametro,
minus aberit à vertice B quam punctum S. Quod erat oſten-
dendum.
Theor. XV. Propos. XVIII.
CIrculi portio ſemicirculo minor ad inſcriptum
triangulum maximum majorem rationem habet
quam ſeſquitertiam, minorem vero quam diameter
portionis reliquæ tripla ſeſquitertia ad circuli diame-
trum cum tripla ea, quæ à centro circuli pertingit
ad portionis baſin.
triangulum maximum majorem rationem habet
quam ſeſquitertiam, minorem vero quam diameter
portionis reliquæ tripla ſeſquitertia ad circuli diame-
trum cum tripla ea, quæ à centro circuli pertingit
ad portionis baſin.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib