Valerio, Luca - De centro gravitatis solidorvm libri tres

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

1& vt B ad C, ita G ad B; erit ex æquali minor proportio
H ad B, quam G ad C, ſed vt H ad B, ita erat D, ad
E: & vt G ad C, ita E ad F; minor igitur proportio erit
D ad E, quam E ad F. Quod demonſtrandum erat.

PROPOSITIO VII.

Si ſint octo magnitudines quaternæ propor
tionales: tertiæ autem vtriuſque ordinis inter ſo
ſint vt primæ; erit vt compoſita ex primis ad com
poſitam ex ſecundis, ita compoſita ex tertiis ad
compoſitam ex quartis.

Sint octo magnitudines quaternæ ſum
ptæ proportionales, vt A ad B, ita C ad
D. & vt E ad F, ita G ad H. ſit autem vt
A ad E, ita C ad G. Dico eſse vt AE, ad
ABF, ita CG, ad DH. Quoniam enim
componendo eſt vt AE, ad E, ita, CG,
ad G; ſed vt E ad F, ita eſt G, ad H; erit
ex æquali, vt AE, ad F, ita CG, ad H.
Eadem ratione erit vt AE, ad B, ita CG,
ad D: & conuertendo, vt B ad AE, ita
D ad CG. ſed vt AE, ad F, ita erat
CG ad H; ex æquali igitur erit vt B
ad F, ita D, ad H: & componendo, vt
BF ad F, ita DH ad H: & conuerten
do, vt F ad BF, ita H, ad DH. Sed vt
AE, ad F, ita erat CG ad H; ex æqua
li igitur erit vt AE ad BF, ita CG,
ad DH. Quod demonſtrandum erat.

72[Figure 72]

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40