PROPOSITIO III.
Alio quoq; modo vecte vti poſsumus.
Sit Vectis AB,
cuius fulcimentum
B; ſitq; ex puncto
A pondus C appen
ſum; ſitq; potentia
in D vtcunq; inter
AB ſuſtinens pon
dus C. Dico vt AB
89[Figure 89]
ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Appendatur ex
puncto D pondus E æquale ipſi C; & vt BD ad BA, ita fiat pon
dus E ad aliud F. & cùm pondera CE ſint inter ſe ſe æqualia; erit
pondus C ad pondus F, vt BD ad BA. appendatur pondus
F quoq; in D. & quoniam pondus E ad ipſum F eſt, vt grauitas
ponderis E ad grauitatem ponderis F; & pondus E ad pondus F
eſt, vt BD ad BA: vt igitur grauitas ponderis E ad grauitatem
ponderis F, ita eſt BD ad BA. vt autem BD ad BA, ita eſt gra
uitas ponderis E ad grauitatem ponderis C; quare grauitas ponde
ris E ad grauitatem ponderis F eandem habet proportionem,
quam habet ad grauitatem ponderis C. pondera ergo CF eandem
habent grauitatem. ſit igitur potentia in D ſuſtinens pondus F,
erit potentia in D ipſi ponderi F æqualis. & quoniam pondus F
in D æquè graue eſt, vt pondus C in A; habebit potentia in D
eandem proportionem ad grauitatem ponderis F, quam habet ad
grauitatem ponderis C. ſed potentia in D pondus F ſuſtinet; po
tentia igitur in D pondus quoq; C ſuſtinebit: & pondus C ad po
tentiam in D ita erit, vt pondus C ad pondus F; & C ad F eſt, vt
BD ad BA; erit igitur pondus C ad potentiam in D, vt BD ad
BA: & conuertendo, vt AB ad BD, ita potentia in D ad pondus
C. potentia ergo ad pondus eſt, vt diſtantia à fulcimento ad pon
deris ſuſpendium ad diſtantiam à fulcimento ad potentiam. quod
demonſtrare oportebat.
cuius fulcimentum
B; ſitq; ex puncto
A pondus C appen
ſum; ſitq; potentia
in D vtcunq; inter
AB ſuſtinens pon
dus C. Dico vt AB
89[Figure 89]ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Appendatur ex
puncto D pondus E æquale ipſi C; & vt BD ad BA, ita fiat pon
dus E ad aliud F. & cùm pondera CE ſint inter ſe ſe æqualia; erit
pondus C ad pondus F, vt BD ad BA. appendatur pondus
F quoq; in D. & quoniam pondus E ad ipſum F eſt, vt grauitas
ponderis E ad grauitatem ponderis F; & pondus E ad pondus F
eſt, vt BD ad BA: vt igitur grauitas ponderis E ad grauitatem
ponderis F, ita eſt BD ad BA. vt autem BD ad BA, ita eſt gra
uitas ponderis E ad grauitatem ponderis C; quare grauitas ponde
ris E ad grauitatem ponderis F eandem habet proportionem,
quam habet ad grauitatem ponderis C. pondera ergo CF eandem
habent grauitatem. ſit igitur potentia in D ſuſtinens pondus F,
erit potentia in D ipſi ponderi F æqualis. & quoniam pondus F
in D æquè graue eſt, vt pondus C in A; habebit potentia in D
eandem proportionem ad grauitatem ponderis F, quam habet ad
grauitatem ponderis C. ſed potentia in D pondus F ſuſtinet; po
tentia igitur in D pondus quoq; C ſuſtinebit: & pondus C ad po
tentiam in D ita erit, vt pondus C ad pondus F; & C ad F eſt, vt
BD ad BA; erit igitur pondus C ad potentiam in D, vt BD ad
BA: & conuertendo, vt AB ad BD, ita potentia in D ad pondus
C. potentia ergo ad pondus eſt, vt diſtantia à fulcimento ad pon
deris ſuſpendium ad diſtantiam à fulcimento ad potentiam. quod
demonſtrare oportebat.
In ſexta huius de libra.6 Huius de libra.9 Quinti.7 Quinti.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib