1illa, qua ad vaporum altitudines indagandas vtuntur Alhazenus, Vitellio,
& Clauius, in qua terræ globus eſt F L G E, regiò vaporum, & exhalatio
num M X N T. horizon aſtronomicus O P. phyſicus Q R, tangens terram
in puncto F, vbi etiam ponendus eſt huius horizontis habitator, vnà cum.
Caucaſo F V. Sol A B C, qui initio Crepuſculi infra horizontem O P, depri
mitur gr. 18. vti ab Aſtronomis compertum eſt, hoc eſt, arcum D P, eſſe
grad. 18. radius autem C I K, tangens terram, incipit illuminare halitus,
qui ſunt ad K, in extremo horizonte ſenſibili F K. quique poſſunt videri ab
oculo in F, ideſt ab huius horizontis habitatore. Cæterùm prædicti autho
res poſt longam ratiocinationem ex calculo planorum triangulorum tandem
oſtendunt in triangulo H F K, latus H K, continere milliaria 3631. ex quo
detracta H L, ſemidiametro terræ, quæ eſt milliar. 3579. reliqua L K, ſum
ma halituum eleuatio relinquatur 52. milliar. quibus ab ipſis demonſtra
tis, ſi H F, terræ ſemidiameter, quæ continet milliar. 3579. ponatur ſinus
totus 100000. & latus F K, ponatur tangens anguli ad H, quem prędicti au
thores probant eſſe grad. 8. 54. erit F K, tangens partium 15659. fiat igi
tur per 2. pro. trjang. rectil. Clauij;
vt H F, ſinus totus,
ad milliar.
ita tangens F K,
ad milliar.
100000.
3579.
15659.
560.
& Clauius, in qua terræ globus eſt F L G E, regiò vaporum, & exhalatio
num M X N T. horizon aſtronomicus O P. phyſicus Q R, tangens terram
in puncto F, vbi etiam ponendus eſt huius horizontis habitator, vnà cum.
Caucaſo F V. Sol A B C, qui initio Crepuſculi infra horizontem O P, depri
mitur gr. 18. vti ab Aſtronomis compertum eſt, hoc eſt, arcum D P, eſſe
grad. 18. radius autem C I K, tangens terram, incipit illuminare halitus,
qui ſunt ad K, in extremo horizonte ſenſibili F K. quique poſſunt videri ab
oculo in F, ideſt ab huius horizontis habitatore. Cæterùm prædicti autho
res poſt longam ratiocinationem ex calculo planorum triangulorum tandem
oſtendunt in triangulo H F K, latus H K, continere milliaria 3631. ex quo
detracta H L, ſemidiametro terræ, quæ eſt milliar. 3579. reliqua L K, ſum
ma halituum eleuatio relinquatur 52. milliar. quibus ab ipſis demonſtra
tis, ſi H F, terræ ſemidiameter, quæ continet milliar. 3579. ponatur ſinus
totus 100000. & latus F K, ponatur tangens anguli ad H, quem prędicti au
thores probant eſſe grad. 8. 54. erit F K, tangens partium 15659. fiat igi
tur per 2. pro. trjang. rectil. Clauij;
& inueniemus per auream regulam latus F K, continere milliar.
560. quan
ta ſcilicet eſt diſtantia ab oculo noſtro ad exhalationes Crepuſculi initium
efficientes. Conſideremus iam triangulum F K V, vt ipſius latus F V, quæ
eſt Caucaſi altitudo, in milliaribus innoteſcat. iam ipſius latus F K, inno
tuit, angulus verò ad F, eſt rectus; at angulus ad K, ſic manifeſtabitur; in
quadrilatero F K I H, quatuor anguli ſunt æquales 4. rectis ex 32. primi. duo
autem F, & I, ſunt recti ex 18. 3. ergo reliqui duo H, & K, æquales erunt duo
bus rectis, quorum alter H, eſt gr. 17. 48. vt præditi Mathematici oſtendunt,
reliquus igitur ad K, erit gr. 162. 12. vt compleat duos rectos. qui ſi detra
hatur à duobus rectis, qui ſunt deinceps ad lineam F K, reliquus angulus
F K V, erit gr. 17. 48. ſi ergo latus F K, notum ponatur ſinus totus 100000.
latus verò F V, tangens anguli noti, erit ipſa 32100. fiat igitur,
vt F K, ſinus totus,
ad milliar.
ita F V, tangens
ad milliar.
100000.
560.
32100.
180.
ta ſcilicet eſt diſtantia ab oculo noſtro ad exhalationes Crepuſculi initium
efficientes. Conſideremus iam triangulum F K V, vt ipſius latus F V, quæ
eſt Caucaſi altitudo, in milliaribus innoteſcat. iam ipſius latus F K, inno
tuit, angulus verò ad F, eſt rectus; at angulus ad K, ſic manifeſtabitur; in
quadrilatero F K I H, quatuor anguli ſunt æquales 4. rectis ex 32. primi. duo
autem F, & I, ſunt recti ex 18. 3. ergo reliqui duo H, & K, æquales erunt duo
bus rectis, quorum alter H, eſt gr. 17. 48. vt præditi Mathematici oſtendunt,
reliquus igitur ad K, erit gr. 162. 12. vt compleat duos rectos. qui ſi detra
hatur à duobus rectis, qui ſunt deinceps ad lineam F K, reliquus angulus
F K V, erit gr. 17. 48. ſi ergo latus F K, notum ponatur ſinus totus 100000.
latus verò F V, tangens anguli noti, erit ipſa 32100. fiat igitur,
inueniemusque; latus F V, continere milliar.
180. cuius pars F X, quæ eſt in
fra habituum altitudinem continet milliar. 52. quibus detractis ex 180. re
manent 128. pro tota X V, quæ tota eſt ſupra vapores, nondum tamen illu
minata. vnde patet Mazonium erraſſe in colligenda hoc modo Caucaſi al
titudine, ex prima Crepuſculi illuminatione in horizonte Caucaſi facta,
cum ex præmiſſo calculo conſtet partem montis F V, totam tunc temporis
eſſe tenebroſam, quamuis ſuperet multò regionem vaporum, contrà quàm
ipſe putabat, ſuperat enim eam milliar. 128. quare duæ tertiæ montis erunt
non 52. mill. vt ipſe ait, ſed mill. 180. & proinde tota altitudo erit mill. 270.
quod ſanè ridiculum eſt, cum nullius montis altitudo ſeſquimilliare tran
ſcendat. Quod ſi ſequamur alteram expoſitionem, vt nimirum Ariſtot. lo
quatur non de tertia montis parte, ſed noctis, ita vt dicat, circa initium
tertiæ partis noctis apicem montis illuſtrari, altitudo eius erit
fra habituum altitudinem continet milliar. 52. quibus detractis ex 180. re
manent 128. pro tota X V, quæ tota eſt ſupra vapores, nondum tamen illu
minata. vnde patet Mazonium erraſſe in colligenda hoc modo Caucaſi al
titudine, ex prima Crepuſculi illuminatione in horizonte Caucaſi facta,
cum ex præmiſſo calculo conſtet partem montis F V, totam tunc temporis
eſſe tenebroſam, quamuis ſuperet multò regionem vaporum, contrà quàm
ipſe putabat, ſuperat enim eam milliar. 128. quare duæ tertiæ montis erunt
non 52. mill. vt ipſe ait, ſed mill. 180. & proinde tota altitudo erit mill. 270.
quod ſanè ridiculum eſt, cum nullius montis altitudo ſeſquimilliare tran
ſcendat. Quod ſi ſequamur alteram expoſitionem, vt nimirum Ariſtot. lo
quatur non de tertia montis parte, ſed noctis, ita vt dicat, circa initium
tertiæ partis noctis apicem montis illuſtrari, altitudo eius erit