10979LIBER SECVNDVS.
PROBLEMA XXII.
1.
Sit turris AB, monti impoſita,
in cuius aſcenſu ſeu latere menſor con-
ſiſtat in C, ex quo loco baſem turris
11In figura duc
rectam F A. videre non poſsit. Erigatur haſta aliqua
C G, ad Horizontem, non autem ad la-
tus montis perpendicularis, ſitque men-
ſoris ſtatura CE. Cogitetur ducta E K,
ad altitudinem perpendicularis: Et in-
ſpecto cacumine A, per angulum A EK,
fiat alia ſtatio ſuperior in F, ductaque
FI, ad altitu dinem perpendiculari, inſpi-
ciatur idem cacumen A, per angulum
2232. primi. A F I, Et quia angulus A F G, duobus angulis FEA, FAE, eſt æqualis: ſi dema-
tur A EF, complementum maioris anguli
A EK, in prima ſtatione obſeruati, reli-
3310. triang.
rectil. quus fiet angulus EAF, Igitur ſi fiat,
44 in cuius aſcenſu ſeu latere menſor con-
ſiſtat in C, ex quo loco baſem turris
11In figura duc
rectam F A. videre non poſsit. Erigatur haſta aliqua
C G, ad Horizontem, non autem ad la-
tus montis perpendicularis, ſitque men-
ſoris ſtatura CE. Cogitetur ducta E K,
ad altitudinem perpendicularis: Et in-
ſpecto cacumine A, per angulum A EK,
fiat alia ſtatio ſuperior in F, ductaque
FI, ad altitu dinem perpendiculari, inſpi-
ciatur idem cacumen A, per angulum
2232. primi. A F I, Et quia angulus A F G, duobus angulis FEA, FAE, eſt æqualis: ſi dema-
tur A EF, complementum maioris anguli
A EK, in prima ſtatione obſeruati, reli-
3310. triang.
rectil. quus fiet angulus EAF, Igitur ſi fiat,
Vt ſin{us} anguli \\ EAF, differen- \\ tiæ complemen- \\ torũ angulorũ \\ obſeruationum # ad EF, diffe- \\ rentiam ſta- \\ tionum: # Ita ſin{us} anguli AFE, confta- \\ ti ex recto E F I, & minore \\ angulo AFI, in ſeounda ſta- \\ tione obſeruati, # ad A E \\ hypote- \\ nuſam.
efficietur nota hypotenuſa AE.
Poſt hæc erigatur alius baculus DH, ad Hori-
zontem rectus, ſumptaque menſoris ſtatura DH, ipſi CE, æquali, & ducta recta
HL, ad altitudinem perpendiculari, inſpiciatur punctum E, per angulum EHL,
& perradium HEM, quiipſi BCD, lateri montis parallelus erit. 5533: primi. enim ſunt tria puncta B, C, D, in vna recta iacere, ac ſi DC, producta ad baſem
turris perueniret. Quia verò angulus EHL, angulo MEK, æqualis eſt: ſi hic 6629. primi. maiori angulo obſeruato AEN, inprima ſtatione dematur, reliquus fiet angulus
AEM. Eſt autem & angulus EAN, cognitus, quippe cum ſit complementum
maioris anguli obſeruati AEN. Igitur & AME, reliquus duorum rectorum cog-
nitus erit: qui quidem etiam relinquitur, ſi complementum anguli M HL, in
ſtatione D, obſeruati ex duobusrectis detrahatur. Igitur ſi fiat,
7710. triang. zontem rectus, ſumptaque menſoris ſtatura DH, ipſi CE, æquali, & ducta recta
HL, ad altitudinem perpendiculari, inſpiciatur punctum E, per angulum EHL,
& perradium HEM, quiipſi BCD, lateri montis parallelus erit. 5533: primi. enim ſunt tria puncta B, C, D, in vna recta iacere, ac ſi DC, producta ad baſem
turris perueniret. Quia verò angulus EHL, angulo MEK, æqualis eſt: ſi hic 6629. primi. maiori angulo obſeruato AEN, inprima ſtatione dematur, reliquus fiet angulus
AEM. Eſt autem & angulus EAN, cognitus, quippe cum ſit complementum
maioris anguli obſeruati AEN. Igitur & AME, reliquus duorum rectorum cog-
nitus erit: qui quidem etiam relinquitur, ſi complementum anguli M HL, in
ſtatione D, obſeruati ex duobusrectis detrahatur. Igitur ſi fiat,
rectil.88
Vtſin{us} anguli A M E, qui \\ velinquitur, ſicomplemen- \\ tum poſtremi anguli obſer- \\ uati MHL, ex duob{us} re- \\ ctis dematur # ad hypotenu- \\ ſam A E, \\ nuper inuẽ- \\ tam: # Ita ſin{us} anguli, \\ E A N, comple- \\ mẽti maioris an- \\ guli obſeruati AEN # ad M E,