Biancani, Giuseppe
,
Aristotelis loca mathematica
,
1615
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Figures
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 300
301 - 330
331 - 355
>
Scan
Original
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 300
301 - 330
331 - 355
>
page
|<
<
of 355
>
>|
<
archimedes
>
<
text
>
<
body
>
<
chap
>
<
p
type
="
main
">
<
s
id
="
s.002071
">
<
pb
pagenum
="
118
"
xlink:href
="
009/01/118.jpg
"/>
ctionem, quæ erit portio maximi circuli, per 6. Theodoſij, cum planum ſe
<
lb
/>
cans hemiſphærium, tranſeat per
<
expan
abbr
="
centrũ
">centrum</
expan
>
ipſius, quæ ſectio, ſiue circuli por
<
lb
/>
tio repræſentatur in figura, per ſemicirculum in quo A, ſiue in quo G A M
<
lb
/>
R O. nihil autem refert quodcunque intelligas planum ſuper axem G K O,
<
lb
/>
tranſiens ſiue per triangulum G K M, ſiue per aliud illi ſimile. </
s
>
<
s
id
="
s.002072
">Præmitten
<
lb
/>
dum præterea non poſſe in ſemicirculo ſuperiori, quod eſt planum, & ſectio
<
lb
/>
trianguli G K M, poni alias duas lineas. </
s
>
<
s
id
="
s.002073
">v. g. G R, K R, ad aliud punctum,
<
lb
/>
vti eſt R, quæ habeant eandem inuicem proportionem, quam habent prio
<
lb
/>
res duæ G M, K M, quod probatur, quia ſi ſint vt G M, ad K M, ita G R, ad
<
lb
/>
K R, cum G R, ſit centro K, propinquior quam G M, erit etiam eadem G R,
<
lb
/>
longior ipſa G M, per 15. 3. & tamen deberet eſſe æqualis illi; quemadmo
<
lb
/>
dum K M, eſt æqualis alteri K R; nequeunt autem duæ lineæ inæquales inui
<
lb
/>
cem, habere eandem rationem ad duas inuicem æquales: ergo non habent
<
lb
/>
eandem rationem G M, & K M, quam habent G R, & K R. quod ſi punctum
<
lb
/>
R, ſumatur ſupra M, erit ſimilis
<
expan
abbr
="
demõſtratio
">demonſtratio</
expan
>
, ſi literæ M, & R, loca permu
<
lb
/>
tent. </
s
>
<
s
id
="
s.002074
">his poſitis, ait
<
emph
type
="
italics
"/>
(Quoniam enim G, K, puncta data ſunt, & c.)
<
emph.end
type
="
italics
"/>
ideſt data
<
lb
/>
ſunt poſitione, cum notum ſit vbi ſint. </
s
>
<
s
id
="
s.002075
">G, enim eſt in ortu. </
s
>
<
s
id
="
s.002076
">K, verò in centro
<
lb
/>
horizontis, ſequitur, quod etiam linea G K, cuius ipſa ſunt extrema, data
<
lb
/>
ſit, & poſitione, & magnitudine, per 26. Datorum Euclidis. </
s
>
<
s
id
="
s.002077
">eadem quoque
<
lb
/>
ratione data erit K M, linea; ſiue quia eſt æqualis ipſi G K, ſiue quia per
<
lb
/>
aſtrolabium poſſumus ipſius longitudinem, & poſitionem inueſtigare; qua
<
lb
/>
re & punctum M, datum erit per 27. Datorum, quare & linea G M, data
<
lb
/>
erit quoad ſitum, & magnitudinem per 26. Datorum. </
s
>
<
s
id
="
s.002078
">Quare per primam
<
lb
/>
Datorum erit data proportio linearum G M, M K, punctum
<
expan
abbr
="
itaq;
">itaque</
expan
>
M, tanget
<
lb
/>
ambitum datum, qui baſis eſt coni, quem linea K M, deſcribit in reuolutio
<
lb
/>
ne axis G K O, ſuper polis G, O. cum enim data ſit K M, poſitu, & magni
<
lb
/>
tudine,
<
expan
abbr
="
eaq́
">eaque</
expan
>
; ſit latus prædicti coni, ſequitur periphæriam, vel ambitum ba
<
lb
/>
ſis coni eſſe datum per ſimilem definitionem 5. definitioni Datorum. </
s
>
<
s
id
="
s.002079
">ſit
<
expan
abbr
="
au-tẽ
">au
<
lb
/>
tem</
expan
>
ambitus ille in figura ſequenti notatus literis L M N. qui ambitus L M N,
<
lb
/>
non eſt
<
expan
abbr
="
concipiẽdus
">concipiendus</
expan
>
in eodem plano ſemicirculi G A N O, quemadmodum
<
lb
/>
falsò pingitur in figura; ſed debemus ipſum concipere tanquam erectum ad
<
lb
/>
angulos rectos cum prædicto ſemicirculo, necnon cum horizonte G K O.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
id
="
s.002080
">Iam ſi
<
expan
abbr
="
triãgulum
">triangulum</
expan
>
G M K, prioris figuræ circumuoluatur circa axem G K O,
<
lb
/>
punctum ipſius M, deſcribit prædictum ambitum L M N. hunc ambitum
<
lb
/>
inquit Ariſtot. linea K M, attinget,
<
expan
abbr
="
eritq́
">eritque</
expan
>
; hic ambitus datus, vt dictum eſt.
<
lb
/>
<
figure
id
="
id.009.01.118.1.jpg
"
place
="
text
"
xlink:href
="
009/01/118/1.jpg
"
number
="
60
"/>
<
lb
/>
Erit præterea ſectio circunferentiarum ho
<
lb
/>
rizontis, & huius ambitus data, cuius extre
<
lb
/>
ma puncta eſſent L, & N. ſi enim
<
expan
abbr
="
cõcipiamus
">concipiamus</
expan
>
<
lb
/>
in figura non ſolum horizontis diametrum
<
lb
/>
G K O, ſed etiam circunferentiam (in qua
<
lb
/>
circunferentia eſſent duo illa puncta L, & N,
<
lb
/>
vt in præſenti deſcriptione melius intellige
<
lb
/>
tur, in qua horizon G N O L, & ambitus
<
lb
/>
prædictus eſt L M N, qui debet intelligi ele
<
lb
/>
uatus ſupra horizontem perpendiculariter)
<
lb
/>
tunc ſectio ipſius mutua cum horizonte eſſet </
s
>
</
p
>
</
chap
>
</
body
>
</
text
>
</
archimedes
>