Clavius, Christoph - In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Scan	Original
61	24
62	25
63	26
64	27
65	28
66	29
67	30
68	31
69	32
70	33
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53

137100Comment. in I. Cap. Sphæræ des (nempe corpus A B C D, ex illis compoſitum) æquales ſolido rectangu-
lo L R. Quamobrem area cuiuſlibet corporis planis ſuperficiebus contenti,
& c. quod demonſtrandum erat.

THEOR. 14. PROPOS. 16.

Area cuiuslibet ſphærę æqualis eſt ſolido rectangulo comprehenſo
11Sphę ra q̃li
bet cui pa-
rallel epipe
do ſit ęqua
lis. ſub ſemidiametro ſphæræ, & tertia parte ambitus ſphæræ.

Esto ſphæra A B C, cuius centrum D, ſemidiameter A D: Solidum au-
tem rectangulum E, contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia parte ambi-
tus ſpæræ A B C. Dico corpus E, ſphæræ A B C, eſſe æquale. Nam ſi non eſt
æquale; ſit, ſi fieri poteſt, primum maius, ſitq́ue exceſfus corporis E, ſupra
ſphęram A B C, quantitas F. Intelligatur circa ccntrum D, deſcripta ſphæ-
ra GHK, maior quàm ſphæra A B C, ita tamen, ut exceſſus ſphęrę G H K,
ſupra ſphęram A B C, non ſit maior quantitate F, ſed uel æqualis, uel mi-
nor, hoc eſt, vt ſphæra G H K, ſit uel ęqualis ſolido E, quando nimirum

38[Figure 38] ipſa excedit ſphæram A B C, præciſe
quantitate F; uel minor, ſi nimirum
ipſa excedit ſphęram A B C, mino-
ri quantitate, quàm F. Neceſlario
enim aliqua ſphæra erit, quæ uel
æqualis ſit magnitudini E, atque
adeo maior, quàm ſphæra A B C;
uel maior quidem quã ſphęra A B C,
minor vero quàm magnitudo E, quæ
maior ponitur, quàm ſphæra A B C.
Inſcribatur deinde intra ſphæram
G H K, corpus, quod non tangat
ſphæram A B C, ita ut unaquæque
2237. duod. perpendicularium ex centro D, ad
baſes iſtius corporis eductarum ma-
ior fit ſemidiametro A D. Si igitur
à centro D, ad omnes angulos di-
cti corporis ducantur lineæ rectæ,
ut totum corpus in pyramides di-
uidatur, quarum baſes ſunt eædem,
quæ corporis G H K, uertex au-
tem communis centrum D; erit quæ
libet pyramis (per 14. propoſ. hu-
ius) æqualis ſolido rectangulo contento ſub eius perpendiculari, & tertia
parte baſis; A tque idcirco ſolidum rectangulum contentum ſub ſemidiame-
tro A D & tertia parte baſis cuiuſlibet pyramidis, minus ipſa pyramide
erit. Et quoniam omnia ſolida rectangula contenta ſub ſingulis perpendi-
cularibus ex centro D, ad baſes corporis dicti protractis, & ſingulis ter-
tijs partibus baſium, ſimul ęqualia ſunt toti corpori, efficiunt autem om-
@es tertiæ partes baſium ſimul tertiam partem ambitus corporis, erit

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	24
62	25
63	26
64	27
65	28
66	29
67	30
68	31
69	32
70	33
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53

Scan	Original
61	24
62	25
63	26
64	27
65	28
66	29
67	30
68	31
69	32
70	33
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53

Scan	Original
61	24
62	25
63	26
64	27
65	28
66	29
67	30
68	31
69	32
70	33
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53