PROPOSITIO XIIII.
PROBLEMA.
Data quotcunq; pondera in dato vecte vbi
cunq; & quomodocunq; poſita à data potentia
moueri.
129[Figure 129]
cunq; & quomodocunq; poſita à data potentia
moueri.
129[Figure 129]Sit datus vectis DE, & ſint data pondera vt in præcedenti co
rollario; ſitq; A vt centum, B vt quinquaginta, C vt triginta;
dataq; potentia ſit vt triginta. exponantur eadem, inueniaturq;
punctum L; deinde diuidatur LE in F, ita vt FE ad FL ſit, vt
centum octoginta ad triginta, hoc eſt ſex ad vnum: & ſi F fieret
fulcimentum, potentia vt triginta in E ſuſtineret pondera ABC.
accipiatur igitur inter LF quoduis punctum M, fiatq; M fulci
mentum: manifeſtum eſt potentiam in E vt triginta pondera
ABC vt centum octoginta vecte DE mouere. quod facere
oportebat.
rollario; ſitq; A vt centum, B vt quinquaginta, C vt triginta;
dataq; potentia ſit vt triginta. exponantur eadem, inueniaturq;
punctum L; deinde diuidatur LE in F, ita vt FE ad FL ſit, vt
centum octoginta ad triginta, hoc eſt ſex ad vnum: & ſi F fieret
fulcimentum, potentia vt triginta in E ſuſtineret pondera ABC.
accipiatur igitur inter LF quoduis punctum M, fiatq; M fulci
mentum: manifeſtum eſt potentiam in E vt triginta pondera
ABC vt centum octoginta vecte DE mouere. quod facere
oportebat.
13 Huius.11 Huius.
Hoc autem vniuersè aſſequi minimè poterimus, ſi in extremita
te vectis fulcimentum eſſet, vt in D; quia proportio DE, ad DL
hoc eſt proportio ponderum ABC ad potentiam, quæ pondera
ſuſtinere debeat, ſemper eſt data. quod multo quoq; minus fieri
poſſet, ſi ponenda eſſet potentia inter DL.
te vectis fulcimentum eſſet, vt in D; quia proportio DE, ad DL
hoc eſt proportio ponderum ABC ad potentiam, quæ pondera
ſuſtinere debeat, ſemper eſt data. quod multo quoq; minus fieri
poſſet, ſi ponenda eſſet potentia inter DL.