142112GEOMETR. PRACT.
Quare erit vt tota BH, ad totam FG, ita BE, vel b O, ablata ad ablatam MG;
1117. ſexti.
Ac propterea erit quo que reliqua O H, ad reliquam F M, ſiue ad A a, vt 2219. ſexti.
b H, ad totam FG.
Quamobrem ſi fiat,
33 Vt O H, differentia vmbra- \\ rum rectarum # ad A a, differentiam \\ ſtationum: # Ita b H, maior \\ vmbrarecta # ad F G, alti- \\ tudinem,
altitudo F G, prodibit cognita, quę cum ſtatura menſoris F L, totam altitudi-
nem LG, efficiet notam. Vbi vides eundem prorſus eſſe operandi modum in
vmbris rectis, & in verſis.
nem LG, efficiet notam. Vbi vides eundem prorſus eſſe operandi modum in
vmbris rectis, & in verſis.
3.
Postremo in ſtatione inferiori reſecetur vmbra recta BE, &
verſa d H,
in ſuperiori ſtatione, vt in 3. figura problematis 4. quæ poſita eſt in pagina 105.
Reducta ergo vmbra recta ad verſam, vt ad initium huius libri in conſtructione
Quadrati Num. 7. declarauimus: ſi fiat, vt IN, differentia vmbrarum verſarum
ad A a, differentiã ſtationum, ita DN, vmbra verſa maior ad aliud, pro creabitur
F G, altitudo in partibus differentiæ ſtationum A a, quemadmodum Num. 1.
demonſtrauimus. Quod ſi malueris reducere vmbram verſam ad rectam, ean-
dem altitudinem reperies per duas vmbras rectas, ceu Num. 2. monſtrauimus.
in ſuperiori ſtatione, vt in 3. figura problematis 4. quæ poſita eſt in pagina 105.
Reducta ergo vmbra recta ad verſam, vt ad initium huius libri in conſtructione
Quadrati Num. 7. declarauimus: ſi fiat, vt IN, differentia vmbrarum verſarum
ad A a, differentiã ſtationum, ita DN, vmbra verſa maior ad aliud, pro creabitur
F G, altitudo in partibus differentiæ ſtationum A a, quemadmodum Num. 1.
demonſtrauimus. Quod ſi malueris reducere vmbram verſam ad rectam, ean-
dem altitudinem reperies per duas vmbras rectas, ceu Num. 2. monſtrauimus.
4.
Qvando fortaſſe in altera ſtationum linea fiduciæ tranſiret per pun-
ctum C, in arbitrio tuo erit, vel totum latus vmbræ verſæ, vel rectæ aſſumere.
ctum C, in arbitrio tuo erit, vel totum latus vmbræ verſæ, vel rectæ aſſumere.
SCHOLIVM.
1.
Eandem altitudinem, eiuſque diſtantiam ab oculo menſoris, vna cum
hypotenuſa ab oculo ad faſtigium altitudinis extenſa, venari licebit ope qua-
drati ſtabilis per vnicam ſtationem, etiamſi ſolum faſtigium rei erectæ cerna-
tur: adeò vt ſcholium hoc omnia præſtet, quæ in problemate 3. 4. 5. 6. & 7. per
plures ſtationes inueſtigauimus, ac proinde diligenter perdiſcendum.
hypotenuſa ab oculo ad faſtigium altitudinis extenſa, venari licebit ope qua-
drati ſtabilis per vnicam ſtationem, etiamſi ſolum faſtigium rei erectæ cerna-
tur: adeò vt ſcholium hoc omnia præſtet, quæ in problemate 3. 4. 5. 6. & 7. per
plures ſtationes inueſtigauimus, ac proinde diligenter perdiſcendum.
Sit enim altitudo metienda IF;
ſtatura menſoris I G, vel H A.
Paretur pla-
44Quo pacto
præcedentia
5. problemata,
@pe quadrati
ſtabilis per v-
nicam ſtatio-
nem abſol-
uantur. num Horizonti æquidiſtans per A, tranſi-
69[Figure 69]
ens, in quo Quadratum firmari poſsit, aut
collo cari. Primum ergo inueſtiganda eſt
hypotenuſa A F, hoc modo. Inclinetur
quadratum, ita vt centrum dioptræ oc-
cupet ſuperiorem locum lateris a A, cuius
inferius punctum ſtatuatur in A, oculo
menſoris. Et totum quadratum tamdiu
eleuetur, aut deprimatur, doneclatus
A e, recta in cacumen F, vergat. Manen-
te ſic Quadrato, menſor oculum transferat ad a, & per dioptram inſpiciat ca-
cumen F, notenturque partes vmbræ verſæ abſciſſæ b c. Deinde fiat,
55 44Quo pacto
præcedentia
5. problemata,
@pe quadrati
ſtabilis per v-
nicam ſtatio-
nem abſol-
uantur. num Horizonti æquidiſtans per A, tranſi-
collo cari. Primum ergo inueſtiganda eſt
hypotenuſa A F, hoc modo. Inclinetur
quadratum, ita vt centrum dioptræ oc-
cupet ſuperiorem locum lateris a A, cuius
inferius punctum ſtatuatur in A, oculo
menſoris. Et totum quadratum tamdiu
eleuetur, aut deprimatur, doneclatus
A e, recta in cacumen F, vergat. Manen-
te ſic Quadrato, menſor oculum transferat ad a, & per dioptram inſpiciat ca-
cumen F, notenturque partes vmbræ verſæ abſciſſæ b c. Deinde fiat,
Vt c b, vmbra \\ verſa # ad lat{us} a b, \\ 1000. # Ita lat{us} a A, notum in data men- \\ ſura, quod nunc ponam{us} conti- \\ nere 3. ped{es}, # ad A F,
Nam inuentus numerus dabit hypotenuſam A F, cognitam in partibus lateris
a A. Verbi gratia, ſi c b, contineat 50. partes vmbræ verſę, & a A, tribus pedi-
bus ſit æqualis: ſi fiat vt 50. ad 1000. ita 3. ad aliud, reperietur A F,
a A. Verbi gratia, ſi c b, contineat 50. partes vmbræ verſę, & a A, tribus pedi-
bus ſit æqualis: ſi fiat vt 50. ad 1000. ita 3. ad aliud, reperietur A F,