1
86[Figure 86]
ctum A, tanquam circa centrum, aut axem
ita fixum, vt ipſi libræ conuerſio innita
tur, quæ eſt altera libræ poſitio. Quærit
igitur, cur ſi in libra ſurſum habente per
pendiculum, & centrum, ponatur ex vna
parte onus quodpiam, v. g. in parte B, vt in prima textus figura factum eſt,
libra de primo ſitu B C, mouetur ad ſitum E H, ſed tamen ablato pondere
reuertitur ſua ſpontè ad priſtinum ſitum B C. ſi autem in libra, cuius per
pendiculum, ac centrum deorſum ſit, vt in ſecunda figura textus, pondus
imponatur, ipſa quidem à ſitu B C, ad ſitum O R, transferretur; verumta
men ablato onere, non amplius ad priorem poſitionem, vti prior, reuertitur.
86[Figure 86]ctum A, tanquam circa centrum, aut axem
ita fixum, vt ipſi libræ conuerſio innita
tur, quæ eſt altera libræ poſitio. Quærit
igitur, cur ſi in libra ſurſum habente per
pendiculum, & centrum, ponatur ex vna
parte onus quodpiam, v. g. in parte B, vt in prima textus figura factum eſt,
libra de primo ſitu B C, mouetur ad ſitum E H, ſed tamen ablato pondere
reuertitur ſua ſpontè ad priſtinum ſitum B C. ſi autem in libra, cuius per
pendiculum, ac centrum deorſum ſit, vt in ſecunda figura textus, pondus
imponatur, ipſa quidem à ſitu B C, ad ſitum O R, transferretur; verumta
men ablato onere, non amplius ad priorem poſitionem, vti prior, reuertitur.
Huic quæſtioni, vt reſpondeat, tacitè ſupponit omne graue tendere de
orſum, hoc pacto, vt centrum grauitatis ipſius tendat per lineam rectam
ad mundi centrum ab ipſo grauitatis centro protractam, quam lineam Di
rectionis Recentiores appellant. ſciendum autem centrum grauitatis eſſe
punctum quoddam in quolibet graui, ex quo ſi graue illud ſuſpendatur, ſem
per manet in æquilibrio, nec vnquam poſitionem reſpectu ſuarum partium
mutat, quamuis ita ſuſpenſum huc illuc transferatur. Ita Pappus Alexan
drinus initio octaui libri Mathematicarum collectionum. Totius igitur li
bræ abſque onere centrum grauitatis eſſet circa punctum D, quod eſſet di
ſtinctum à centro circumuolutionis A. quod grauitatis centrum, ſemper
quantum fieri poteſt, ſi nihil obſtet, centro mundi appropinquat; & propte
rea facit, vt prior libra ſine onere ſuſpenſa in A, in æquilibrio, atque hori
zonti parallela permaneat, ſtante enim D, centro mundi maximè propin
quo, ſiue in loco humillimo, erit inter punctum A, & centrum mundi, ac
conſequenter in linea directionis. quæ linea directionis in prima figura
textus eſſet eadem cum perpendiculo A D M, manente libra ſine pondere
horizonti parallela; in ſecunda autem figura textus coincideret pariter cum
perpendiculo K L M, antequam libra ob impoſitum onus ab æquilibrio di
moueretur. per hanc enim lineam centrum grauitatis libræ, quod eſt propè
puncta D, & L, tenderet ad mundi centrum, ſi libra liberè ad centrum mun
di dilaberetur. his præmiſſis ſic quæſtioni ſatisfacit, & primò primæ parti,
quando nimirum ſpartum ſupernè collocatum eſt. Ratio igitur, cur tunc li
bra amoto pondere ad horizontis æquilibrium reuertatur eſt, quia pondus
libræ impoſitum in altera tantum libræ parte, grauitando impellit libram
ad alium ſitum E H, ita vt maior pars libræ conſtituatur ex altera parte li
neæ directionis prioris A D M, in qua etiam parte exiſtit centrum grauita
tis libræ ipſius, eſt enim circa D, quod centrum vi ponderis incumbentis in
E, cogitur paulùm aſcendere, atque contra ipſius naturalem inclinationem à
mundi centro recedere, vt ſi in libra B C, appendatur onus in B, vt in pri
ma textus figura; B, deſcendet ad E, & C, aſcendet ad H, & centrum graui
tatis D, paulùm aſcendet à centro mundi, & linea A D M, quæ libram bi
fariam ſecabat modo tranſlato perpendiculo in A D G, non amplius cam
bifariam ſecabit; ſed libræ E H, maior pars erit vltra perpendiculum A D
M, quæ maior pars eſt D D H.
orſum, hoc pacto, vt centrum grauitatis ipſius tendat per lineam rectam
ad mundi centrum ab ipſo grauitatis centro protractam, quam lineam Di
rectionis Recentiores appellant. ſciendum autem centrum grauitatis eſſe
punctum quoddam in quolibet graui, ex quo ſi graue illud ſuſpendatur, ſem
per manet in æquilibrio, nec vnquam poſitionem reſpectu ſuarum partium
mutat, quamuis ita ſuſpenſum huc illuc transferatur. Ita Pappus Alexan
drinus initio octaui libri Mathematicarum collectionum. Totius igitur li
bræ abſque onere centrum grauitatis eſſet circa punctum D, quod eſſet di
ſtinctum à centro circumuolutionis A. quod grauitatis centrum, ſemper
quantum fieri poteſt, ſi nihil obſtet, centro mundi appropinquat; & propte
rea facit, vt prior libra ſine onere ſuſpenſa in A, in æquilibrio, atque hori
zonti parallela permaneat, ſtante enim D, centro mundi maximè propin
quo, ſiue in loco humillimo, erit inter punctum A, & centrum mundi, ac
conſequenter in linea directionis. quæ linea directionis in prima figura
textus eſſet eadem cum perpendiculo A D M, manente libra ſine pondere
horizonti parallela; in ſecunda autem figura textus coincideret pariter cum
perpendiculo K L M, antequam libra ob impoſitum onus ab æquilibrio di
moueretur. per hanc enim lineam centrum grauitatis libræ, quod eſt propè
puncta D, & L, tenderet ad mundi centrum, ſi libra liberè ad centrum mun
di dilaberetur. his præmiſſis ſic quæſtioni ſatisfacit, & primò primæ parti,
quando nimirum ſpartum ſupernè collocatum eſt. Ratio igitur, cur tunc li
bra amoto pondere ad horizontis æquilibrium reuertatur eſt, quia pondus
libræ impoſitum in altera tantum libræ parte, grauitando impellit libram
ad alium ſitum E H, ita vt maior pars libræ conſtituatur ex altera parte li
neæ directionis prioris A D M, in qua etiam parte exiſtit centrum grauita
tis libræ ipſius, eſt enim circa D, quod centrum vi ponderis incumbentis in
E, cogitur paulùm aſcendere, atque contra ipſius naturalem inclinationem à
mundi centro recedere, vt ſi in libra B C, appendatur onus in B, vt in pri
ma textus figura; B, deſcendet ad E, & C, aſcendet ad H, & centrum graui
tatis D, paulùm aſcendet à centro mundi, & linea A D M, quæ libram bi
fariam ſecabat modo tranſlato perpendiculo in A D G, non amplius cam
bifariam ſecabit; ſed libræ E H, maior pars erit vltra perpendiculum A D
M, quæ maior pars eſt D D H.