Sit pondus A; ſint tres orbiculi, quorum
centra BCD; orbiculuſq;, cuius centrum D,
ſit trochleæ ſurſum appenſæ; quorum verò
ſunt centra BC, ſint trochleæ ponderi A alli
gatæ; funiſq; EFGHkLNOP per omnes
circumducatur orbiculos, qui religetur in E;
ſitq; vis in P ſuſtinens pondus A. dico po
tentiam in P ſubquadruplam eſſe ponderis
A. ducantur kL GF ON per rotularum
centra, & horizonti æquidiſtantes, quæ (ex
iis, quæ dicta ſunt) tanquam vectes erunt.
& quoniam propter vectem, ſiue libram kL,
cuius fulcimentum, ſiue centrum eſt in me
dio, tàm ſuſtinet funis kG, quàm LN, cùm
in neutram partem fiat motus. nec non
propter vectem GF, è cuius medio veluti ſu
ſpenſum dependet onus; ſi duæ eſſent in GF
potentiæ, ſeu in HE (eſt enim par vtriuſq;
ſitus ratio, vt iam ſepius dictum eſt) eſſent
vtiq; huiuſmodi potentiæ inuicem æquales.
quare ita ſuſtinet funis HG, vt EF. ſimiliter
oſten detur funem PO tàm ſuſtinere, quàm
LN: quare funes PO kG EF LN æqua
liter ſuſtinent. æqualiter igitur funis PO ſu
ſtinet, vt kG. ſi ergo duæ intelligantur eſ
149[Figure 149]
ſe potentiæ in OG, ſeu in PH, quod idem eſt, pondus nihilomi
nus ſuſtinentes, quemadmodum funes ſuſtinent, æquales vtiq; eſ
ſent; & GF ON duorum vectium vires gerent; quorum fulci
menta erunt FN, & pondus A in BC medio vectium appenſum.
& quoniam omnes funes æqualiter ſuſtinent, tàm ſuſtinebunt
duo PO LN, quàm duo KGEF; tàm igitur ſuſtinebit vectis
ON, quàm vectis GF. quare in vtroq; vecte ON GF æquali
ter pondus ponderabit. erit ergo vnaquæq; potentia in PH ſubquadru
pla ponderis A. & cùm funis KG potentiæ loco ſumatur, quippè
qui haud ſecus ſuſtinet, quàm PO; erit potentia in P ſuſtinens pon
dus A ipſius ponderis ſubquadrupla. quod demonſtrare oportebat.
centra BCD; orbiculuſq;, cuius centrum D,
ſit trochleæ ſurſum appenſæ; quorum verò
ſunt centra BC, ſint trochleæ ponderi A alli
gatæ; funiſq; EFGHkLNOP per omnes
circumducatur orbiculos, qui religetur in E;
ſitq; vis in P ſuſtinens pondus A. dico po
tentiam in P ſubquadruplam eſſe ponderis
A. ducantur kL GF ON per rotularum
centra, & horizonti æquidiſtantes, quæ (ex
iis, quæ dicta ſunt) tanquam vectes erunt.
& quoniam propter vectem, ſiue libram kL,
cuius fulcimentum, ſiue centrum eſt in me
dio, tàm ſuſtinet funis kG, quàm LN, cùm
in neutram partem fiat motus. nec non
propter vectem GF, è cuius medio veluti ſu
ſpenſum dependet onus; ſi duæ eſſent in GF
potentiæ, ſeu in HE (eſt enim par vtriuſq;
ſitus ratio, vt iam ſepius dictum eſt) eſſent
vtiq; huiuſmodi potentiæ inuicem æquales.
quare ita ſuſtinet funis HG, vt EF. ſimiliter
oſten detur funem PO tàm ſuſtinere, quàm
LN: quare funes PO kG EF LN æqua
liter ſuſtinent. æqualiter igitur funis PO ſu
ſtinet, vt kG. ſi ergo duæ intelligantur eſ
149[Figure 149]ſe potentiæ in OG, ſeu in PH, quod idem eſt, pondus nihilomi
nus ſuſtinentes, quemadmodum funes ſuſtinent, æquales vtiq; eſ
ſent; & GF ON duorum vectium vires gerent; quorum fulci
menta erunt FN, & pondus A in BC medio vectium appenſum.
& quoniam omnes funes æqualiter ſuſtinent, tàm ſuſtinebunt
duo PO LN, quàm duo KGEF; tàm igitur ſuſtinebit vectis
ON, quàm vectis GF. quare in vtroq; vecte ON GF æquali
ter pondus ponderabit. erit ergo vnaquæq; potentia in PH ſubquadru
pla ponderis A. & cùm funis KG potentiæ loco ſumatur, quippè
qui haud ſecus ſuſtinet, quàm PO; erit potentia in P ſuſtinens pon
dus A ipſius ponderis ſubquadrupla. quod demonſtrare oportebat.